PAUTAS MINIMAS PARA LA PRESENTACION DEL PRAE

Derivada de una constante
Una función polinómica de grado 0 o función constante es aquella que no depende de ninguna variable y su derivada siempre será cero.
Si f(x) = a , tendremos que f'(x) = 0Donde a es una constante, como un ejemplo:
f(x) = 7
f'(x) = 0
Derivada de una potencia entera
Una función potencial con exponente entero se representa por f(x) = xn y su derivada es f'(x) = nxn −1.
Por ejemplo tomemos la función:
f(x) = x3
Lo primero que se debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a la cual estamos derivando, luego almismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo, así:
f'(x) = 3x3 − 1
Quedando finalmente:
f'(x) = 3x2
Derivada de una constante por una función
Cuando una función esté representada pormedio de f(x) = cxn, su derivada equivale a f'(x) = n(cx(n − 1)) de la siguiente manera:
Consideremos la siguiente función: f(x) = 8x4, lo primero a hacer es "bajar" al exponente a multiplicar porla variable y el coeficiente que la acompaña, y de nuevo se halla un nuevo exponente de la misma manera explicada anteriormente:
f'(x) = 4(8x4 − 1)
Para obtener
f'(x) = 32x3
Cuando una constanteacompaña a una variable cuyo exponente es 1 su derivada será el valor de la constante:
f(x) = 7x
Entonces su derivada con respecto a esta variable será:
f'(x) = 7
Puesto que x0 = 1
Derivada de unasuma
Se puede demostrar a partir de la definición de derivada, que la derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas de cada una. Es decir, (f + g)' = f' + g'. Como ejemploconsideremos la función f(x) = 3x5 + x3, para determinar su derivada se trabaja la derivada de cada termino por aparte y la suma de ambos será la derivada de la función:
f'(x) = 15x4 + 3x2
Derivada de unproducto
Artículo principal: Regla del producto
La derivada se expresa literalmente de la siguiente forma:
"La derivada de un producto de dos funciones es equivalente a la suma entre el producto...