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Calcular y obtener las curvas de Energía Especifica (Es) vs profundidad (y); Fuerza Especifica (Fe) vs profundidad (y), sabiendo que pasa un caudal de 1.5 para un primer caso y de 10 para un segundo caso. En los dos casos el canal posee una base de 6 metros y un parámetro de talud igual a 2.
Sección transversal:


1) Para un caudal de 1.5 calculamos la profundidad crítica (yc) con lasiguiente ecuación:

Esta ecuación solo es válida para canales trapezoidales; despejando los valores correspondientes hallamos nuestra profundidad crítica.

Como es una ecuación implícita asumimos valores de yc hasta que la ecuación converja.
El valor correspondiente a la profundidad crítica es el siguiente:

Con la profundidad crítica hallamos la energía específica mínima (ES min):Donde Dh es la profundidad critica que está dada por la expresión:

A: es el área de la sección transversal, para este caso el área de un canal trapezoidal, está dada por:

T: es el ancho superficial y está dado por la siguiente ecuación.

Como el Área y el ancho superficial están en función de la profundidad crítica (yc) estos parámetros geométricos son críticos:
Despejamos los valores deÁrea crítica (A), ancho superficial (T) en la ecuación (3) y calculamos la profundidad hidráulica.

Ya calculado la profundidad hidráulica hallamos nuestra energía específica mínima (Ec.2):


Fig.3
En este caso el caudal que pasa por el sistema es de 1.5 , la energía especifica mínima (Emin) es 0.265m y la profundidad correspondiente a esta, es la profundidad critica (yc)=0.18m.

Para elcálculo de las demás profundidades y energía; nos dirigimos a la ecuación general para el cálculo de la energía específica.

En donde vamos a asumir valores de Es entre (0.28m hasta 0.36m) con el fin de calcular las profundidades alternas (profundidades subcriticas ( y profundidades supercríticas ().
Asumiendo una energía de 0.28 m. Despejando las propiedades geométricas del canal, el caudal quefluye por el sistema y el valor de la gravedad en la ecuación (4) nos queda:

Nótese que el área de una sección trapezoidal es A: (b + m*y)*y.

Por ser una ecuación de quinto grado, habrá 5 posibles soluciones que le den solución al sistema; estas son:
Y1= -0.095m, Y2=-3.030m, Y3=-2.968m, Y4=0.148m y Y5=0.226m.
Y1, Y2 y Y3 no tienen significado físico, por lo tanto (y4) y (y5) son nuestrasprofundidades alternas para una energía especifica de 0.28 m, una base de 6m un parámetro de talud de 2 y un caudal de .
Dónde: y4=0.148m es una profundidad supercrítica ( (;
Y5=0.226m es una profundidad subcrítica ( (.
Siguiendo el mismo procedimiento anterior pero esta vez asumiendo valores de energía específica de 0.3m, 0.32m, 0.34m, 0.36m, 0.38m y 0.40m, calculamos las profundidadesalternas correspondientes a cada uno de los anteriores valores asumidos.
El cálculo de las profundidades alternas está representado en la siguiente tabla:


TABLA 1 ARREGLAR ESTA EN EL ARCHIVO DE EXCEL DICE TABLA 1=)
A continuación se muestra el grafico Es vs y, para un caudal de , un parámetro de talud igual a 2 y una base de 6m.


Con los puntos de la tabla 1 haga la gráfica de energíaespecifica bien bonita yo vere en Excel con unidades no se le olvide ponerle el (A, B,C ) como en el anterior laboratorio


2) Para un caudal de 10 realizamos el mismo procedimiento anterior ,calculando la profundidad crítica y posteriormente la energía especifica mínima correspondiente a tal profundidad, como la sección transversal del canal se mantiene podemos utilizar las mismas ecuaciones(1,2,3 y 4)
Como resultado la profundidad crítica y la energía específica mínima para un caudal de 10 es de:

Para hallar las distintas profundidades alternas asumimos valores de Es entre (0.88m, 0.9m, 0.92m, 0.94m, 0.96m, 0.98m y 1m). Para esto utilizamos la ecuación (4):

Para el primer caso asumimos una energía específica de 0.88m, reemplazando los valores correspondientes nos...