pbanco6teoriaprobabilidad1 2015

Teoría de la Probabilidad.

Motivación.
•

El negocio de los seguros está
relacionado con las probabilidades.

muy

1. Tal vez roben su auto o no.
En una estadística reciente se determinó que
el Toyota Camry de diferentes años ocuparon
el 1er,2do,3ro y 8vo lugar en vehículos
robados, seguido del Honda Accord que
ocuparon 5to,7mo,9no y 10mo lugar.

Motivación.
•

El negocio de los seguros estárelacionado con las probabilidades.

muy

Es obvio que al dueño de estas marcas de autos
si desea asegurar su auto contra robos, la
aseguradora, basada en las probabilidades, le
exija una póliza mayor que a los dueños de
otras marcas de auto con probabilidades de
robo menores.

Algunos conceptos básicos.
• Evento: Es uno a más posibles resultados
de hacer algo.
• Experimento: Actividad que originalos
eventos. Lo que se hace.
• Espacio Muestral:Conjunto de todos los
posibles resultados de un experimento.

Ejemplo.
Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Sm={(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(c,5),(c,6),
(e,1),(e,2),(e,3),(e,4),(e,5),(e,6)}

Escudo

4

Escudo

5

Sm = 12 posibles eventos.

Escudo

6

Se desea tirar una
moneda y un dado.
1.Cuál
es
el
Experimento? Tirar la
moneda y el dado.
2.
Cuál es su espacio
muestral? (Sm). Todos
los
posibles
resultados.
•

Probabilidad Clásica.
Cant.eventos  espec.
Pr ob(evento  específico ) 
Espac.Muestral

Ejemplo del cálculo de probabilidad
con el mismo experimento.
• Halle la probabilidad
de que al tirar una
moneda y un dado,
salga escudo y un
número impar.
• P(Escud,impar)=3/12Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Escudo

4

Escudo

5

Escudo

6

Ejemplo del cálculo de probabilidad
con el mismo experimento.
• Halle la probabilidad
de que al tirar una
moneda y un dado,
salga una cara.
P(Cara) =6/12

Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Escudo

4Escudo

5

Escudo

6

Ejemplo del cálculo de probabilidad
con el mismo experimento.
• Halle la probabilidad
de que al tirar una
moneda y un dado,
salga una cara y un
número divisible entre
3.
P(Cara, /3) =2/12

Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Escudo

4

Escudo

5

Escudo

6

Ejemplo del cálculo de probabilidad
con el mismoexperimento.
• Halle la probabilidad de
que al tirar una moneda y
un dado, salga
un
número primo, o sea,
divisible entre él y la
unidad solamente. El 1
no es primo.El 2 es el
único número primo que
es par.
P(primo) =6/12

Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Escudo

4

Escudo

5

Escudo

6

Ejemplo del cálculo de probabilidad
con el mismoexperimento.
• Halle la probabilidad
de que al tirar una
moneda y un dado,
salga un número 8.
P(8) =0/12= 0
El valor de probabilidad
más pequeño es 0.

Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Escudo

4

Escudo

5

Escudo

6

Ejemplo del cálculo de probabilidad
con el mismo experimento.
• Halle la probabilidad
de que al tirar una
moneda yun dado,
salga un número del
1 al 6.
P(1 al 6) =12/12= 1
El mayor valor de
probabilidad es 1.

Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1

Escudo

2

Escudo

3

Escudo

4

Escudo

5

Escudo

6

Eventos Mutuamente Excluyentes. Ley Aditiva.

• Los eventos mutuamente excluyentes
son aquellos donde la ocurrencia de un
evento invalida la ocurrencia del resto de
loseventos de un experimento. Si ocurre
uno no ocurre el otro.

P ( AoB) P ( A)  P( B )

Ejemplo. Eventos Mutuamente Excluyentes.
Ley Aditiva.
• Halle la prob. De que
al tirar una moneda y
un dado, salga (cara
y número impar) o
(escudo y un número
primo)

P ( AoB) P ( A)  P ( B )
3 3
6
P ( AoB)   
12 12 12

Moneda

Dado

Cara

1

Cara

2

Cara

3

Cara

4

Cara

5

Cara

6

Escudo

1...