PBL Ceniza

Campus Puebla

Matemáticas I
PBL
Profesor: José Eugenio Hernández Roldán

Diana Denisse Pérez Rodríguez A01099705
Ricardo López Orea
A01322828
Santos Maldonado Hernández A01325581

Introducción
En el mundo existen más de 500 volcanes activos que en promedio
emiten 12 erupciones por día, las cuales pueden durar varias
semanas. Dentro de estos volcanes activos se encuentra el
Popocatépetl, queestá ubicado al Sur de la Sierra Volcánica
Transversal.
(Club Planeta)

Es un volcán activo por lo que está en constante monitoreo, con
registros de su última erupción en el 2005. No obstante las
erupciones no son el único problema de las 23 comunidades que
viven a sus faldas. En este caso analizaremos la manera en la que
la ceniza del segundo volcán más grande del país puede llegar a
ocasionar dañosdebido al acumulamiento de ceniza en los techos
que con la lluvia puede aumentar su peso y ocasionar un derrumbe
por sobrepeso.

Planteamiento del Problema


La ceniza del volcán Popocatépetl afecta a la ciudad de
Puebla cuando el viento sopla hacia el Este.



Durante los meses de Marzo a Octubre de este año las
lluvias no cesaron con lo que gran cantidad de ceniza se
hace piedra



Laresistencia máxima de peso en una casa tipo económica
es de 1000 Kg por metro cuadrado

Datos
Una capa de ceniza de una pulgada llega a pesar de 7.5 a 12.5
kilogramos, por cada metro cuadrado cuando está seca. Pero si

esta mojada su peso varía de 12.5 a 19 kilogramos por metro
cuadrado.

(Universidad de Colima )

Preguntas a resolver
¿Existe una organización que aporte datos sobre la cantidad de
cenizavolcánica arrojada al medio ambiente?
El único instituto que se encontró enfoca un estudio hacia el volcán
Popocatépetl es el CENAPRED, este mismo monitorea de cuatro
formas principales al volcán que son:
Vigilancia visual - Monitoreo sísmico – Monitoreo geodésico
Monitoreo geoquímico
El monitoreo geoquímico, realiza un análisis químico de las
fumarolas, con el que se determinan lasconcentraciones de
bióxido de azufre y bióxido de carbono presentes en la pluma que
emana el cráter.
¿De ser así, realizar la comparación entre el Popocatépetl y otros
volcanes activos en el mundo.
Cada volcán tiene sus propios precursores y lo que podría
considerarse como una señal de alerta en un volcán, en otro eso
solo puede ser un mecanismo de auto regulación que no presenta
mayor riesgo.

Desarrollo ysolución
3.5
3
2.5
2
Series1
1.5

Polinómica (Series1)

1
y = -0.1161x2 + 1.1887x - 0.7768
R² = 0.5691

0.5
0
0

2

4

6

8

10

Con los datos obtenidos en el año 2011 se creó una línea de
tendencia de la cantidad de km de fumarola que emitía el
volcán. Al graficar los datos el equipo llego a la conclusión que la
mejor línea de tendencia de la grafica lo daba una función
polinómica. Teniendo deresultado que f(x)=−0.1161𝑥 2 + 1.1887𝑥 −

0.7768. Si se le saca la derivada tenemos que 𝑓 ′ (𝑥) = −0.2322𝑥 +
1.1887, siendo esta la ecuación de velocidad de las emisiones.
Entonces se tiene que la razón a la cual la ceniza cae es de
23.22m por mes si es que la ceniza cayera de manera constante.
Si se toma que el peso promedio de la ceniza cuando esta
húmeda es de 15 kg por metro cuadrado, esto semultiplica por
23.22 que es la razón, tenemos que al mes el techo tendría un
peso de adicional de 348 kg. Por lo tanto a los 3 meses es techo
se derrumbaría.

Responsabilidades y acciones a realizar para evitar que
viviendas económicas se vean afectadas.
Mantenerse informado sobre el semáforo de alerta volcánica es
una manera de prevenir una catástrofe. Protección Civil es la
encargada demonitorear y difundir la actividad del volcán y en
caso de una erupción de evacuar a los habitantes de las zonas en
riesgo y llevarlos a un albergue seguro.
Barrer la ceniza humedeciéndola un poco de los techos azoteas,
patios y calles, y tirarlas a la basura en una bolsa para evitar que
tapen el drenaje o las tuberías o bien utilizarla en jardines o
macetas debido a que es rica en minerales para las...