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Páginas: 10 (2370 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2011
TEORÍA DE MECANISMOS
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Carlos III de Madrid
PRÁCTICA 9 Hoja: 1/12
GP
PRÁCTICA 9 NOMENCLATURA Y TALLADO DE DIENTES DE ENGRANAJES
INTRODUCCIÓN El desarrollo de esta práctica consistirá en la simulación del procedimiento de talla de una rueda dentada mediante la generación de los dientes del perfil de evolvente, con una maqueta construida paratal fin (figura 1).
Figura 1. Odontógrafo o generador de dientes de engranaje de perfil evolvente.
TEORÍA DE MECANISMOS
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Carlos III de Madrid
PRÁCTICA 9 Hoja: 2/12
Condición de engrane Dos ruedas dentadas engranando entre sí forman un par superior, en el que los dientes de una de las ruedas empujan a los de la otra del mismo modo queuna leva empuja a un palpador.
Figura 2. Condición de perfiles conjugados.
Para que la relación de transmisión permanezca constante es necesario que el centro de rotación sea un punto fijo, es decir, que la normal a la superficie de los dientes en su punto de contacto, que llamamos línea de presión, debe pasar en cualquier posición por un punto fijo de la línea de centros. A los perfiles quecumplen esta condición les llamamos perfiles conjugados (figura 2) Además existe una condición geométrica que establece el tamaño de los dientes. Para que dos ruedas dentadas puedan engranar deben tener el mismo paso “p” o lo que es lo mismo, el mismo módulo “m”, ya que p = m · π .
TEORÍA DE MECANISMOS
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Carlos III de Madrid
PRÁCTICA 9 Hoja:3/12
El perfil del diente de engranajes paralelos La condición de engrane impone que los perfiles de los dientes de las dos ruedas que forman el engranaje deben ser conjugados. Para cualquier perfil que tengan los dientes de una rueda, siempre habrá un perfil para los de la otra rueda que sea conjugado del primero. Este perfil puede encontrarse fácilmente sabiendo que el movimiento del engranajeequivale al de un cilindro rodando sobre otro sin deslizar. Por ejemplo, supongamos dos cilindros de cartón, sobre uno de ellos se ha pegado otro trozo de cartón con la forma del diente. Ahora se mantiene uno de los cartones quieto y el otro con el diente se hace rodar sobre él (figura 3). El diente va tomando distintas posiciones sobre el cartón fijo. Si con un lápiz se dibujan sobre el cartónfijo las sucesivas posiciones del diente, se obtiene una familia de curvas. Estas curvas se envuelven a otra curva que es el perfil del diente conjugado. En efecto, ambos perfiles se tocan entre sí en todas las posiciones, y al mismo tiempo cumplen la condición de que sus superficies primitivas sean dos cilindros circulares.
Figura 3. Generación del perfil del diente conjugado.
TEORÍA DEMECANISMOS
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Carlos III de Madrid
PRÁCTICA 9 Hoja: 4/12
En todas las posiciones la normal a los dos perfiles en el punto de contacto (P) pasará por el centro instantáneo relativo (I). Este método para encontrar dos perfiles conjugados se llama método de generación y, según se verá, constituye la base de la talla de perfiles por generación. En lastalladoras de engranajes, el diente de cartón de la figura 3 se convierte en una herramienta de bordes constantes que, además del anterior movimiento de rodadura, tiene un movimiento de vaivén perpendicular al plano del papel. En cada vaivén la herramienta corta un trozo del hueco entre dientes de la rueda que está tallando. El mismo método de generación permite ver que la única limitación que existepara encontrar un perfil conjugado de otro, es que exista la anterior evolvente. Si el perfil es convexo en todos sus puntos siempre admite una evolvente. Si es cóncavo en algún punto, el radio de curvatura de esta concavidad debe ser mayor que (IP). Para ser utilizables como dientes de una engranaje estos dos perfiles deben cumplir, además, la condición de ser totalmente exteriores, uno al...
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PRÁCTICA 9 Hoja: 1/12
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PRÁCTICA 9 NOMENCLATURA Y TALLADO DE DIENTES DE ENGRANAJES
INTRODUCCIÓN El desarrollo de esta práctica consistirá en la simulación del procedimiento de talla de una rueda dentada mediante la generación de los dientes del perfil de evolvente, con una maqueta construida paratal fin (figura 1).
Figura 1. Odontógrafo o generador de dientes de engranaje de perfil evolvente.
TEORÍA DE MECANISMOS
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PRÁCTICA 9 Hoja: 2/12
Condición de engrane Dos ruedas dentadas engranando entre sí forman un par superior, en el que los dientes de una de las ruedas empujan a los de la otra del mismo modo queuna leva empuja a un palpador.
Figura 2. Condición de perfiles conjugados.
Para que la relación de transmisión permanezca constante es necesario que el centro de rotación sea un punto fijo, es decir, que la normal a la superficie de los dientes en su punto de contacto, que llamamos línea de presión, debe pasar en cualquier posición por un punto fijo de la línea de centros. A los perfiles quecumplen esta condición les llamamos perfiles conjugados (figura 2) Además existe una condición geométrica que establece el tamaño de los dientes. Para que dos ruedas dentadas puedan engranar deben tener el mismo paso “p” o lo que es lo mismo, el mismo módulo “m”, ya que p = m · π .
TEORÍA DE MECANISMOS
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PRÁCTICA 9 Hoja:3/12
El perfil del diente de engranajes paralelos La condición de engrane impone que los perfiles de los dientes de las dos ruedas que forman el engranaje deben ser conjugados. Para cualquier perfil que tengan los dientes de una rueda, siempre habrá un perfil para los de la otra rueda que sea conjugado del primero. Este perfil puede encontrarse fácilmente sabiendo que el movimiento del engranajeequivale al de un cilindro rodando sobre otro sin deslizar. Por ejemplo, supongamos dos cilindros de cartón, sobre uno de ellos se ha pegado otro trozo de cartón con la forma del diente. Ahora se mantiene uno de los cartones quieto y el otro con el diente se hace rodar sobre él (figura 3). El diente va tomando distintas posiciones sobre el cartón fijo. Si con un lápiz se dibujan sobre el cartónfijo las sucesivas posiciones del diente, se obtiene una familia de curvas. Estas curvas se envuelven a otra curva que es el perfil del diente conjugado. En efecto, ambos perfiles se tocan entre sí en todas las posiciones, y al mismo tiempo cumplen la condición de que sus superficies primitivas sean dos cilindros circulares.
Figura 3. Generación del perfil del diente conjugado.
TEORÍA DEMECANISMOS
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PRÁCTICA 9 Hoja: 4/12
En todas las posiciones la normal a los dos perfiles en el punto de contacto (P) pasará por el centro instantáneo relativo (I). Este método para encontrar dos perfiles conjugados se llama método de generación y, según se verá, constituye la base de la talla de perfiles por generación. En lastalladoras de engranajes, el diente de cartón de la figura 3 se convierte en una herramienta de bordes constantes que, además del anterior movimiento de rodadura, tiene un movimiento de vaivén perpendicular al plano del papel. En cada vaivén la herramienta corta un trozo del hueco entre dientes de la rueda que está tallando. El mismo método de generación permite ver que la única limitación que existepara encontrar un perfil conjugado de otro, es que exista la anterior evolvente. Si el perfil es convexo en todos sus puntos siempre admite una evolvente. Si es cóncavo en algún punto, el radio de curvatura de esta concavidad debe ser mayor que (IP). Para ser utilizables como dientes de una engranaje estos dos perfiles deben cumplir, además, la condición de ser totalmente exteriores, uno al...
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