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6.6.- PROBLEMAS PROPUESTOS (SISTEMAS DE PARTÍCULAS)
1.- Un estudiante de Física del TEC se encuentra justo a la mitad de un río congelado de 20 m de ancho.
Aunque se ignora cómo llegó ahí , se sabe que le es imposible llegar a la orilla debido a que se halla en reposo
y la superficie es completamente lisa. Desde una orilla otro estudiante compadecido observa su penosa
situación y le arroja ellibro de texto de Física , cuya masa es de 1.5 kg , y el primer estudiante lo atrapa.
Suponiendo que el libro fue lanzado a un ángulo de 40° con respecto a la horizontal y con una rapidez inicial
de 10 m/s , calcula el tiempo que el primer estudiante tarda en llegar a la orilla opuesta del río después de
atrapar el libro . La masa del estudiante que está sobre el río es 70 kg . ¿Es esta colisiónelástica?
R: 62.22 s ; No
2.- Dos niños de masas m1 = 40 kg y m2 = 30 kg están colocados en la parte trasera y delantera ,
respectivamente , de una balsa de masa M = 20 kg , la cual viaja sobre un río paralelamente a la orilla con
una rapidez U = 5 m/s relativa a la orilla. En un cierto instante los dos niños corren simultáneamente uno
hacia el otro , ambos con una rapidez u = 10 m/s relativa a labalsa. ¿Cuál es la velocidad de la balsa
relativa a la orilla mientras los niños corren sobre ella?
R: 3.89 m/s , en la dirección original de movimiento.
3.- Una muchacha de 45 kg está parada sobre un tablón de 150 kg. El tablón , inicialmente en reposo , es
libre de deslizarse sobre un lago congelado , el cual tiene una superficie plana sin fricción. La muchacha
comienza a moverse a lo largo deltablón con una velocidad constante de 1.5 m/s relativa al tablón. Calcula
la velocidad del tablón relativa a la superficie del hielo.
R: 0.35 m/s , en la dirección contraria a la que se mueve la muchacha.
4.- Un hombre de 70 kg de masa se halla asido a una escalera de cuerda suspendida de un globo aerostático
de 100 kg de masa . El globo se encuentra en reposo con respecto al suelo. Si el hombreempieza a trepar por
la escalera con una velocidad de 2 m/s con respecto a la escalera , ¿con qué velocidad con respecto a la tierra
se moverá el globo?
R: 0.824 m/s , hacia abajo.
5.- Juan (de masa 70 kg ) y su novia María ( de masa 55 kg ) están paseando sobre una lancha (de masa 80
kg ) en el Lago de Chapultepec. Inicialmente Juan está sentado en la parte posterior de la lancha , María está
de frentea él sentada en la parte delantera de la lancha y el bote viaja a una velocidad de 3 m/s con respecto a
la orilla. En un cierto instante María no aguanta más su pasión por Juan y corre hacia él para besarlo con una
velocidad de 8 m/s con respecto a la lancha. Si la lancha mide 2m de longitud , ¿qué distancia recorrió la
lancha mientras María corría desesperada hacia Juan?
R: 1.29 m
6.- Una niñade 30 kg está parada en la parte posterior de una balsa de 100 kg y 3 m de longitud , que
viaja por un río a una velocidad constante de 3 m/s . La niña empieza a caminar hasta llegar al otro extremo
de la balsa a una velocidad constante de 1 m/s respecto a la balsa. ¿Cuál es la velocidad de la balsa respecto
a un observador que está en una orilla del río , mientras camina la niña?
R: 2.77 m/s
7.-Un gambusino en Alaska, de 80 kg , está parado en la parte delantera de un trineo de vela que se desliza
sin fricción sobre un lago congelado. El trineo tiene una masa de 400 kg y avanza con una rapidez v = 4
m/s. El gambusino se da cuenta que una de sus maletas , en la parte posterior del trineo , está mal amarrada y
camina hacia ella con una rapidez de 2 m/s con respecto al bote . Si éste tieneuna longitud de 15 m , ¿qué
distancia recorrió el bote sobre el hielo mientras el gambusino estuvo caminando?
R: 32.48 m
8.- Juan y su novia María pasean en un bote en el lago de Chapultepec (Figura MOME9) con una velocidad de
3 m/s . En un cierto instante, María se da cuenta de que viajan directamente hacia las fauces abiertas de un
cocodrilo hambriento que los espera sobre un pequeño islote,...