PC A

UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO
Facultad de Economía
33646 - Informática para Economistas
Profesores:
Ricardo Montero, Mónica Muñoz-Nájar, José Camarena
Semestre:
2015-I

PRÁCTICA CALIFICADA
- TIEMPO: 2 HORAS INSTRUCCIONES GENERALES

I.



Grabe sus archivos cada 10 minutos en una ubicación conocida (no use el Escritorio).



Cada alumno es responsable de asegurar el correcto zipeado y deszipeado desus archivos y el
envío de sus archivos al siguiente mail: infoparaeco@gmail.com



Guarde una copia de seguridad. Si su examen no es encontrado, la responsabilidad de no
tener un respaldo es suya.



Use Internet solo para descargar y enviar el examen.



Una vez terminada la práctica, grabe los archivos pc1.prg, pc2.prg y pc3.prg en un zip al que
cambiará de nombre (click derecho, cambiar denombre) y enviará con el formato ApellidoNombre-Sección.zip.



Una vez terminada la práctica, usted dispone de 5 minutos para juntar los archivos y enviarlos
vía mail. No se aceptan envíos extemporáneos de la práctica por lo que deben tomar las
precauciones para que la práctica no quede sin ser enviada.

ADELANTANDO ECONOMETRÍA I (4)
En econometría, los modelos de regresión se utilizan paraestudiar la relación empírica entre una
variable específica (llamada variable dependiente) y un conjunto de variables que la explican
(llamados regresores). Dentro de este campo de estudio, un modelo comúnmente usado como
introducción es el modelo de regresión lineal múltiple. Este plantea que una variable “𝑦” puede ser
explicada a partir de una combinación lineal de un conjunto de variables “x”, de laforma:
𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑘 + 𝜀𝑡
Donde 𝑦 es la variable que se desea explicar, 𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑘 son las variables que la explican,
𝛽0 , 𝛽1 , … , 𝛽𝑘 son coeficientes que indican el impacto que tiene el valor de cada 𝑥 sobre el valor de
𝑦, y 𝜀𝑡 es un término de error.
El Workfile pc1.wf1 cuenta con una base de datos de corte transversal con información de 20
individuos para lasvariables: (i) 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 (salario real), (ii) 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐 (años de educación), (iii)
𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝 (años de experiencia laboral), (iv) 𝑟𝑎𝑧𝑎 (variable que vale 1 si el individuo es de raza
blanca, y 0 si es afrodescendiente)1.
a)

Utilizando la información proporcionada en el Workfile, se le pide crear un vector llamado
vector_betas que contenga los 𝛽’s estimados de la siguiente relación:
𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐+ 𝛽2 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝 + 𝛽3 𝑟𝑎𝑧𝑎 + 𝜀𝑡

1

(1)

Variable comúnmente utilizada para evaluar la presencia de discriminación en el mercado laboral.
1

Para ello puede ayudarse del álgebra matricial. Sean las matrices:
𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜1
𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜2
𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜3
𝑌=
…
𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜19
[ 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜20 ]

1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐1
1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐2
1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐3
𝑋=
…
…
1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐19
[ 1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐20

𝑑𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝1
𝑑𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝2
𝑑𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝3
…
𝑑𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝19
𝑑𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝20

𝑑𝑟𝑎𝑧𝑎1𝑑𝑟𝑎𝑧𝑎2
𝑑𝑟𝑎𝑧𝑎3
…
𝑑𝑟𝑎𝑧𝑎19
𝑑𝑟𝑎𝑧𝑎20 ]

El vector de coeficientes 𝛽 (vector_betas) de la ecuación (1) puede calcularse a partir del
siguiente producto matricial:
𝛽0
𝛽
𝛽 = 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟_𝑏𝑒𝑡𝑎𝑠 = [ 1 ] = (𝑋𝑡𝑟𝑎𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑋)−1 (𝑋𝑡𝑟𝑎𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑌)
𝛽2
𝛽3
Basándose en el valor estimado de 𝛽3 , ¿diría que existe evidencia de discriminación salarial en
a favor de la población blanca? ¿Por qué?
b)

A continuación, se le solicita evaluar elajuste del modelo (es decir, qué tan bien se puede
aproximar el valor del 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 a partir de las variables de la matriz 𝑋 y los coeficientes
𝛽0 , 𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 calculados). Para ello, se le pide generar la serie 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜_𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐ℎ𝑜 , que sigue la
forma:
𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜_𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐ℎ𝑜 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑑𝑢𝑐 + 𝛽2 𝑎𝑜𝑠_𝑒𝑥𝑝 + 𝛽3 𝑟𝑎𝑧𝑎
Y luego, generar un gráfico de barras (almacenado en un objeto tipo graph) que compare,para cada uno de los 20 individuos de la muestra, los valores de la variable 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 con los
valores de 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜_𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐ℎ𝑜.
50

40

30

20

10

0
2

4

6

8
SALARIO

c)

10

12

14

16

18

20

SALARIO_PREDICHO

Finalmente, se le pide explorar algunas propiedades estadísticas de los coeficientes 𝛽
calculados. Específicamente, existe interés de conocer la matriz 𝐶𝑜𝑣 de varianzas y...