PD OyC 09 Sonido 2015

ONDAS Y CALOR
Práctica Dirigida Nº 09
Acústica

Ondas sonoras. Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que se pueden propagar en los sólidos, líquidos y gases. Son apreciadas por el oído humano cuando poseen una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 vibraciones por segundo.

El sonido es un tipo de energía que se propaga en el aire (o agua) como ondas elásticas en todas lasdirecciones a una velocidad constante que depende de la temperatura del medio.


Fuentes de sonido. Las fuentes del sonido están formadas por algún objeto que vibra. Estas vibraciones producen variaciones de presión en el medio que las rodea, produciendo ondas sonoras de la misma frecuencia.

Fuera de los instrumentos de percusión (tambores y semejantes) los instrumentos se clasifican en instrumentos deviento y cuerda. Los instrumentos de viento son fundamentalmente membranas vibratorias acopladas a una columna de aire que vibra. El sistema bucal humano es de este tipo. Los instrumentos de cuerda están formados por cuerdas vibrantes fijadas a una cavidad resonante de aire.

Si se tienen ondas longitudinales estacionarias en un tubo hay nodos y antinodos tanto en el desplazamiento como en lapresión. Los tubos de un órgano son de este tipo. Las ondas en ellos son aproximadamente estacionarias. Si fueran exactamente estacionarias no se produciría sonido. Los tubos de los órganos resuenan en sus frecuencias naturales.

Si tal tubo esta abierto en los dos extremos, entonces debe haber un desplazamiento de los antinodos o nodos de presión en los extremos. Como los sucesivos nodos oantinodos están separados por media longitud de onda, la longitud del tubo debe ser múltiplo entero de media longitud de onda.
Entonces si L es la longitud del tubo, L = n. Las longitudes de onda y frecuencia apropiadas son:
n n = 1,2,… tubo abierto en los dos extremos

V es la velocidad del sonido en el aire. Al valor mínimo de fn se le llama frecuencia fundamental y las otras sobretonos. Lossobretonos cuyas frecuencias sean múltiplos enteros de un fundamental, junto con el fundamental, se dice que forman una serie armónica. La calidad del sonido producido por un instrumento musical esta determinada por el número de sobretonos y sus amplitudes relativas.

Si un tubo de órgano esta cerrado por un extremo, el extremo cerrado debe ser un nodo de desplazamiento o antinodo de presión. Como unnodo y el siguiente están separados por ¼ de longitud de onda y los nodos sucesivos están separados por ½ longitud de onda, la longitud L del tubo de órgano cerrado en un extremo esta relacionado con la longitud de onda por
L = n



Por tanto, las longitudes de onda características y las frecuencias son
2n+1 = n = 0, 1,2,..
tubo cerrado en un extremo
Un tubo de órgano abiertoen ambos extremos tiene todas las armónicas, mientras que un tubo abierto en un solo extremo tiene únicamente las armónicas impares.
Para las ondas estacionarias en una cuerda las frecuencias características son:

n = 1,2,3,…
Ondas estacionarias en una cuerda

Siendo l la longitud de la cuerda,  la masa por unidad de longitud y F la tensión en la cuerda. Las correspondientes longitudesde onda de las ondas transversales en la cuerda son:


Mientras que en el medio adyacente a la cuerda las ondas longitudinales del sonido son de longitud de onda igual a:
medio = vmedio/fn

La siguiente figura muestra el fundamental y los tres primeros sobretonos de las ondas en una cuerda.


Pulsaciones. Las ondas estacionarias son el resultado de interferencias en el espacio.
Elprincipio de superposición permite la interferencia en el tiempo, que tiene lugar cuando dos ondas de frecuencias diferentes viajan a través de la misma región a la vez. Suponga que el desplazamiento en el punto x debido a la onda uno que viaja es:

1 = A1 sen (k1x - 1t + 1)

Y el debido a la onda dos que viaja:

2 = A2 sen (k2x - 2t + 2)

Considere el caso en que x = 0, 1 = 2...