Pdf 14 Probabilidad

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INTRODUCCIÓN

RESUMEN DE LA UNIDAD

El estudio matemático de la probabilidad surge
históricamente vinculado a los juegos de azar.
Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas
disciplinas unidas a la Estadística: predicción de
riesgos en seguros, estudios sobre la calidad de
procesos industriales, etc.

• Experimento aleatorio: repetido en igualdad
de condiciones no se conoce el resultado.

Se debe incidir en la correcta comprensión
y aplicación de los conceptos claves de la unidad:
experimento aleatorio y determinista, espacio muestral,
suceso, tipos de frecuencias, probabilidad y regla
de Laplace.
La resolución de los ejercicios permitirá a los alumnos
asimilar los diferentes conceptos. Se hace especial
hincapié enel cálculo de la probabilidad de un suceso,
y la aplicación de la regla de Laplace en contextos de
equiprobabilidad.

• Un suceso está formado por varios sucesos
elementales. Suceso seguro: se verifica siempre.
Suceso imposible: nunca se verifica.
• Frecuencia absoluta (fi): número de veces
que aparece el suceso al repetir el experimento
aleatorio n veces.
f
Frecuencia relativa: i
n
• Probabilidadde un suceso : número hacia
el cual se aproxima la frecuencia relativa conforme
aumenta el número de repeticiones de un mismo
experimento.
• Regla de Laplace:

Convendrá explicar las similitudes entre las
propiedades de las frecuencias y de la probabilidad,
y mostrar su utilidad para resolver problemas
o comprobar si las soluciones son correctas.

OBJETIVOS

CONTENIDOS

P(suceso) =

casosfavorables
casos desfavorables

PROCEDIMIENTOS

1. Distinguir entre experimento
aleatorio y determinista.

• Experimento determinista.
• Experimento aleatorio.

• Clasificación de experimentos.

2. Obtener el espacio muestral
de un experimento aleatorio.

• Espacio muestral.

• Determinación del espacio
muestral de un experimento
aleatorio.

3. Obtener los sucesos
elementales, el suceso seguro
y elsuceso imposible
de un experimento aleatorio.

• Suceso elemental.
• Suceso seguro.
• Suceso imposible.

• Obtención de los sucesos
elementales, suceso seguro
e imposible de un experimento
aleatorio.

4. Obtener la frecuencia absoluta
y la frecuencia relativa
de un suceso.

• Frecuencia absoluta.
• Frecuencia relativa.

• Obtención de las frecuencias
absolutas y relativas.

5. Calcular la probabilidadde un suceso.

• Probabilidad de un suceso.
• Regla de Laplace.

• Utilización de la regla de Laplace
para calcular probabilidades.

࡯ MATEMÁTICAS 1.° ESO ࡯ MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯

ADAPTACIÓN CURRICULAR

Las posibles dificultades de la unidad son más de tipo
conceptual que de procedimientos, ya que los cálculos
numéricos y las técnicas utilizadas son muy sencillos.• Suceso elemental : cada uno de los resultados
posibles de un experimento aleatorio.

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OBJETIVO 1

DISTINGUIR ENTRE EXPERIMENTO ALEATORIO Y DETERMINISTA

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Un experimento determinista es aquel experimento que una vez estudiado podemos predecir, es decir,
saber lo que sucederá antes de que ocurra.
Por ejemplo:
– Siponemos un recipiente con agua a calentar, sabemos que a 100 °C el agua hervirá.
– Si un coche circula a 100 km/h, y tarda en hacer un trayecto 2 horas, habrá recorrido 200 km.
Para expresar los resultados de experimentos deterministas se suele emplear la frase:
«Es seguro que…».
Un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado no se puede predecir, es decir, por muchas veces que
repitamos elexperimento en igualdad de condiciones, no se conoce el resultado.
El lenguaje utilizado para expresar experimentos aleatorios está relacionado con situaciones
de incertidumbre, ya que se trata de situaciones de azar: «Es más probable que, es igual de probable
que salga, es imposible, es poco probable, es más seguro, es improbable, es casi seguro…».
Por ejemplo:
– Si lanzamos un dado, no podemos...