PDF producto cruz y producto punto

Producto punto y
Producto cruz

PRODUCTO PUNTO Y PRODUCTO CRUZ

UNIVERSIDAD MARIANA

FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA DE PROCESOS
2015

CONTENIDO
1. INTRODUCCION
2. PRODUCTO VECTORIAL
2.1Definición
2.2 Modulo de un vector
2.3 Angulo de un vector

3. PRODUCTO CRUZ
3.1 Definición matemática
3.2 Propiedades
4. PRODUCTO PUNTO
4.1 Definición matemática
4.2 Propiedades
5. EJEMPLOS
5.1 Ejemplo 1
5.2Ejemplo 2
5.3 Ejemplo 3
5. BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

En la ingeniera y para problemas matemáticos y físicos, los productos vectoriales
tales como el producto cruz y el producto punto son muy usadospara resolver
problemas, debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a los otros
dos vectores cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre ellos.
Esta magnitud tiene granimportancia en aplicaciones en rotacional o ecuaciones
de Maxwell.

Producto Vectorial
“El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado
otro vector ortogonal a ambos. Dadoque el resultado es otro vector, se define su
módulo, dirección y sentido.” 1
El producto vectorial se puede calcular de dos formas:
 Producto punto
 Producto cruz
Módulo de un vector
El módulo deun vector es un número siempre positivo y solamente el
vector nulo tiene módulo cero.
Para calcular el modulo utilizamos la siguiente formula:

Angulo entre dos vectores
Para hallar el ángulo entre dosvectores utilizamos la siguiente formula:

sin 𝜃

|𝑎 · 𝑏|
|𝑎| · |𝑏|

_________________________________________

1. ANONIMO, Física práctica, http://www.fisicapractica.com/producto-vectorial.phpProducto Cruz

El producto cruz determina la matriz que se genera en los vectores, es decir que
como resultado tendremos un vector, este solo puede ser usado para vectores en
tercera dimensión (3D)Definición matemática: “ Si a = {x1; y1; z1} y b = {x2; y2; z2} utilizamos la siguiente
formula”

Propiedades del producto cruz:






Producto vectorial de dos vectores que no son nulos a y b...