PDF PROGRAMACION LINEAL

GUILLERMO JIMÉNEZ L O Z A N O
VÍCTOR MANUEL QUESADA IBARGÜEN

C I E N PROBLEMAS DE
P R O G R A M A C I Ó N LINEAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES

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I.S.B.N 958-8280-04-4© 2006 UNIVERSIDAD NACIONAL
DE COLOMBIA SEDE MAN IZALES
AUTORES:
GUILLERMO JIMÉNEZ LOZANO
Administrador de Empresas
Especialista en Administración de Sistemas Informáticos
Especialista en Estadística
Profesor Asociado
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales
gjimenezl@unal.edu.co
VÍCTOR MANUEL QUESADA IBARGÜEN
Ingeniero Industrial
Especialista en Administración FinancieraEspecialista en Investigación Social
Magíster en Economía
Ph.D Ingeniería de la Organización
Profesor Titular
Universidad de Cartagena
quesastoque@une.net.co

REVISADO:
DIEGO CHAVEZ CHAMORRO
Matemático
Especialista en Matemáticas
Profesor Asociado
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales
LUIS FERNANDO MOTATO
Ingeniero Industrial
Especialista en Administración de SistemasInformáticos
Instructor Asociado
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales

IMPRESO:
Centro de Publicaciones
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales
Noviembre de 2006
Primera Edición

Quedo en deuda con Albanery (quien siempre me ha perdonado
mi inclinación por la Investigación Operacional), Xiomara Alexandra y Angélica.
Sin su dedicación, entendimiento y persistencia
nohubiera podido publicar este texto.

A Camila Honoria, mi madre.
A la memoria de Víctor Rodolfo, mi padre.
A Ana Cristina, Juan Manuel y David Leonardo, esposa e hijos.
A mis hermanos.
A los alumnos, cuyas inquietudes me han motivado
a investigar sobre el tema.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

El presente escrito tiene la intención de servir a las personas dedicadas al planteamiento demodelos de Programación Lineal, en especial a los estudiantes que cursan Investigación de
Operaciones I.
Se aspira que en este volumen se puedan recoger una extensa colección de problemas que se
presentan en Programación Lineal. La mayoría de los modelos que se encuentran escritos en el presente
texto y el planteamiento de los mismos corresponden a la experiencia desarrollada a lo largo del tiempodentro de los cursos de Programación Lineal, Investigación de Operaciones, Optimización, tanto a
nivel de pregrado como de posgrado, que se han impartido en varias Universidades del país.
Nuestra intención es presentar obras de Matemáticas Aplicadas accesibles a gran número de
personas de diferentes niveles científicos. Cada uno a nivel de iniciación, intermedio o finalización
alcanzará elnivel que quiera de acuerdo a sus necesidades.
No quisiéramos terminar este texto, sin antes agradecer en primera instancia a los docentes de
Investigación de Operaciones, como también a todos nuestros estudiantes de la Universidad Nacional
de Colombia Sede Manizales y de la Universidad de Cartagena, tanto de pregrado, como de posgrado.
Finalmente no queremos finalizar estas líneas sin agradecerde una manera muy especial a todas
las personas que laboran en el Centro de Publicaciones de la Universidad Nacional de Colombia Sede
Manizales el empeño colocado para la publicación de la presente obra, especialmente a su actual jefe.

GUILLERMO JIMÉNEZ LOZANO
VÍCTOR MANUEL QUESADA IBARGÜEN

9

PROBLEMAS

DE

PROGRAMACIÓN

LINEAL

MODELOS EN PROGRAMACIÓN LINEAL
En general, elproblema que resuelve la programación lineal se plantea así:

Función Objetivo:
OPTIMIZAR Z = C,X,
•
1 1+ C,X,
2 2 + C,X,+
3 3 ... + C nXn
C. G IR, i— l,2,3,...,n
Con las siguientes restricciones:

Restricciones Físicas (Estructurales):
a H X, + a12X2 +
a 2| X, + a22X2 + 23 3
a31X, + a32X2 + a33X3
a

ami,X,1 + am2 2

X

am3X3

. + a,lnXn
. + a,2nXn

>

b,

>

b...