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Universidad San Ignacio de Loyola

MATEMÁTICA I – FC
EXAMEN PARCIAL 2011 – 02
Profesor(a)
: TODOS
Bloque: TODOS
Duración: 120 minutos
Instrucciones:
Se permite el uso de calculadora.
Seprohíbe el uso de todo tipo de material de consulta.
El plagio se sanciona con la suspensión o expulsión de la Universidad. Reglamento de Estudio art. 60
inciso (g) y art. 62

1. Determine el valorde verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta:
a) Dada la función utilidad para un nivel de producción
entonces
es la cantidad de equilibrio.
b) Dada la función

de ciertoproducto
entonces

2. Determine el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:
a)

(1,5p)
(1,5p)
(1,5p c/u)

b)

3. Una empresa textil produce chompas y casacas para exportación, laventa de las chompas
generan utilidades de 3 euros por unidad y la venta de casacas, utilidades de 4 euros por
unidad. La empresa tiene limitaciones para la producción diaria de estos productos, aldía no
puede fabricar más de 100 chompas y 150 casacas, ni más de 200 unidades entre chompas y
casacas en total.
a) Modele las restricciones y la función objetivo, según el enunciado
(2p)
b)Grafique en el plano cartesiano la región factible indicando sus vértices.
(1p)
c) Determine el número de chompas y casacas que se debe fabricar y vender para maximizar
las utilidades diarias.
(1p)
4.En reunión de gerencia de una empresa minera, estiman que a un precio de $ 500 por tonelada
la oferta de cierto mineral será de 330 toneladas semanales, mientras que la demanda será de
450 toneladas;pero si el precio se incrementa en 20% debido al alza de los minerales, la oferta y
la demanda serán 420 y 440 toneladas respectivamente.
a) Asumiendo linealidad modele la ley de la oferta y lademanda.
(2p)
b) Determine el punto de equilibrio.
(1p)
c) Explique qué pasa con el punto de equilibrio si se grava con un impuesto de $ 20 por
tonelada.
(1p)

5. Sea la función

a) Graficar...