pedro

Definir variable aleatoria
Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma). Una variable aleatoria o variable estocástica es unavariable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en experimento aleatorio.
Los valores posibles de una variablealeatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa paradescribir la probabilidad de que se den los diferentes valores.
Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones.

Interpretar el significado estadistico de una distribucion probabilistica
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función queasigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria laprobabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cadax real es la probabilidad deque la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Dada una variable aleatoria , su función de distribución, , es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice  y se escribe, simplemente, . Donde en la fórmula anterior:
, es la probabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una medida unitaria sobre el espacio muestral.
 es la medida sobrela σ-álgebra de conjuntos asociada al espacio de probabilidad.
 es el espacio muestral, o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio de probabilidad en cuestión.
 es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definida sobre el espacio muestral a los números reales.
Propiedades
Como consecuencia casi inmediata de la definición, la función dedistribución:
Es una función continua por la derecha.
Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple

y

Para dos números reales cualesquiera  y  tal que , los sucesos  y  son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso , por lo que tenemos entonces que:


y finalmente

Por lo tanto una vez conocida la función de distribución  para todos los valores de la variablealeatoria conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable Para realizar cálculos es más cómodo conocer la distribución de probabilidad, y sin embargo para ver una representación gráfica de la probabilidad es más práctico el uso de la función de densidad.

Analizar y dar ejemplos de distribuciones pobabilisticas discontinua









Supuesto de la distribucion binomial

Estadistribución se basa en el proceso de Bernoulli. Se denominan procesos de tipo Bernoulli, a todo experimento consistente en una serie de pruebas repetidas, caracterizadas por tener resultados que se pueden clasificar en si verifican o no cierta propiedad o atributo, siendo aleatorios e independientes.
Para identificar un proceso Bernoulli en una serie de pruebas repetidas, se deben verificar trescondiciones:
1.
2. Resultados dicotómicos: Los resultados de cada prueba se pueden clasificar en "éxito" si verifican cierta condición, o "fracaso" en el caso contrario.
3. Independencia de las pruebas: El resultado de una prueba cualquiera es independiente del resultado obtenido en la prueba anterior, y no incide en el resultado de la prueba siguiente.
4. Estabilidad de las pruebas: La...