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-Correlacion
En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar losvalores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad
La correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso deque suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.


-Tipos de correlación:

-Correlación directa

La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.

La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.









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-Correlación inversa
La correlación inversa se dacuando al aumentar una de las variables la otra disminuye.
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.









-Correlación nula
La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables.
En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.2

-Grado de correlación
El grado de correlación indica la proximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos. Se pueden dar tres tipos:

-Correlación fuerte
La correlación será fuerte cuanto más cerca estén los puntos de la recta.








-Correlación débil
La correlación será débil cuanto más separados estén los puntos de la recta.










3-Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.


-Propiedades

1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.

2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza espositiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.

3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1
4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a−1.

5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.

6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.

7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.4
-Ejemplo:

Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:


Calcular el coeficiente de correlación.



Correlación positiva muy fuerte







-Probabilidad:

-Definicion de Probabilidad:
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza unexperimento aleatorio.

-Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
-Ejemplo
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

-Experimentos aleatorios
Son aquellos...