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2.4.2. Lenguajes lógicos
Bajo la denominación genérica de «lógica formal» hay distintos tipos de lógica adecuados para representar distintos tipos de conceptuaciones y para razonarsobre ellas. En los Capítulos siguientes describiremos con detalle algunas. Aquí haremos algunas consideraciones generales válidas para todas ellas.
Sintaxis
Como en todo lenguaje, lasintaxis de un lenguaje lógico es un sistema de símbolos que consta de un alfabeto de símbolos básicos («simbolos terminales» se les llama en la teoría de lenguajes) y unas reglas quepermiten construir a partir de ellos estructuras simbólicas, cadenas de símbolos que si obedecen a las reglas se llaman sentencias (o wff, well formed formula, cadenas bien formadas).Estas reglas definen la gramática generativa (a la que llamaremos, simplemente, gramática) del lenguaje. La gramática se expresa formalmente mediante un metalenguaje. El lector debeconocer un metalenguaje llamado «notación BNF» (Backus Naur Form, o Backus Normal Form), porque es el que se utiliza para definir la sintaxis de los lenguajes de programación.
Un sistemaaxiomático está formado por un conjunto finito de axiomas, sentencias que se admiten como siempre verdaderas, sea cual sea la interpretación, y unas reglas de transformación que permitendemostrar sentencias a partir de los axiomas. Estas sentencias demostrables, cuyo número es infinito, se llaman teoremas. Una ley es un axioma o un teorema.
A este estudio estrictamentesintáctico de una lógica se le llama cálculo: cálculo de proposiciones, cálculo de predicados, etc. Un cálculo es la estructura formal de un lenguaje, abstrayendo el significado; seconvierte en un lenguaje cuando se interpretan sus símbolos y sus sentencias, o sea, se les atribuye un significado, se les pone en relación con los elementos de una conceptuación