pendiente de desviación

Análisis Estructural
Método de Pendiente Deflexión
Carlos Alberto Riveros Jerez

Departamento de Ingeniería
Sanitaria y Ambiental
Facultad de Ingeniería
Obras Civiles – Ingeniería SanitariaUdeA

MÉTODOS CLÁSICOS:
MÉTODO DE PENDIENTE DEFLEXIÓN
Clasificado dentro de los métodos clásicos, se
fundamenta en un análisis de desplazamientos y
rotaciones, donde estas variables son derivadasen
función de las cargas usando relaciones entre cargas y
desplazamientos, posteriormente estas ecuaciones son
solucionadas para obtener los valores de
desplazamientos y rotaciones, finalmentelos valores de
fuerzas internas son determinados.

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MÉTODOS CLÁSICOS:
MÉTODO DE PENDIENTE DEFLEXIÓN

Se definen nodos como los puntos donde laestructura tiene desplazamientos y/o rotaciones
y grado de libertad como un desplazamiento o
rotación que puede tener un punto de una
estructura por efecto de aplicación de carga
sobre la estructura.MÉTODO DE
PENDIENTE
DEFLEXIÓN
Considerando el tramo
AB de la viga continua
mostrada en la figura
sobre la cual actúa una
carga lineal distribuida
ω(x) por unidad de
longitud y unasentamiento Δ en el
apoyo B . El valor EI es
una constante a lo largo
de la viga.
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MÉTODO DE
PENDIENTE
DEFLEXIÓN
′
′′
′′′
M AB = FEM AB + M AB + M AB + MAB
4EIθ A 2EIθB 6EI ∆
+
− 2
L
L
L
2EI 
3∆ 
=
 2θ A + θB − L  + FEM AB
L 


MAB = FEMAB +

M AB

′
′′
′′′
MBA = FEMBA + MBA + MBA + MBA
MBA = FEMBA +
MBA =

2EIθ A 4EIθB6EI ∆
+
− 2
L
L
L

2EI 
3∆ 
θ A + 2θB −
 + FEMBA
L 
L 


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MÉTODO PENDIENTE DEFLEXIÓN

Ejemplo 1
Encontrar todos los momentos de laviga mostrada en
la figura usando el método pendiente-deflexión. EI=7.

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MÉTODO PENDIENTE DEFLEXIÓN

Solución 1
Momentos por cargas externas
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