Pendiente de una recta

Pendiente de una recta |

Dada una recta, gráficamente su pediente nos da su grado de inclinación. |
Pendiente positiva | Pendiente negativa | Pendiente nula |
| | |Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0 | Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de xdisminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0 | Cuando la recta es constante se dice que tien pendiente nula, en la expresión analítica m=0 |
Pendiente de unarecta:Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) estádada por:
 

Esto es,

  Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
 
Pendiente | Tipo de recta |
positiva | recta ascendente |negativa | recta descendente |
cero | recta horizontal |
no definida | recta vertical |

Pendiente de una recta:La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Sedenota con la letra m.
Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta conla parte positiva del eje OX es obtuso.

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
Cálculo de la pendiente

Pendientedado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

Pendiente dada la ecuación de la recta.

Ejemplos
La pendiente de la recta que pasa por los puntosA(2, 1), B(4, 7) es:

La recta que pasa por los puntos A(1, 2), B(1, 7) no tiene pendiente, ya que la división por 0 no está definida.

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto...