Pendiente de una recta

Pendiente de una recta
 
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
 
Si una recta pasa por dospuntos distintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:
 

Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de unarecta:
 
Pendiente
Tipo de recta
positiva
recta ascendente
negativa
recta descendente
cero
recta horizontal
no definida
recta verticalPendiente de una recta
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Se denota con la letra m.

Sim > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.



Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la rectacon la parte positiva del eje OX es obtuso.



La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.Cálculo de la pendiente

Pendiente dado el ángulo


Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos



Pendiente dadala ecuación de la recta.


Ejemplos
La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2, 1), B(4, 7) es:



La recta que pasa por los puntos A(1, 2), B(1, 7) notiene pendiente, ya que la división por 0 no está definida.



La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto.Ecuación de la recta tangente
La recta tangente a a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).