pendiente de una recta

Pendiente de una recta
 
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2),entonces su pendiente (m) está dada por:

Esto es,

Ejemplo para discusión:  Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.
1)  (-3,4) y (6, -2)
2)  (-3, -4) y(3, 2)
3)  (-4, 2) y ( 3, 2)
4)  (2, 4) y (2, -3)
Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
 
Pendiente
Tipo de recta
positivarecta ascendente
negativa
recta descendente
cero
recta horizontal
no definida
recta vertical





Pendiente positiva

 
Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentanlos de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m > 0
Pendiente negativa

Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa,en la expresión analítica m < 0
Pendiente nula o cero

 
Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m = 0
 
Visualmente, también  podemos definirsi la pendiente es positiva o negativa:
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.


Si el ángulo que forma larecta con la parte positiva del eje OX es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.

Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendientede una recta:
 
 Pendiente
Tipo de recta
positiva
recta ascendente
negativa
recta descendente
cero
recta horizontal
no definida
recta vertical





Ecuación
Tomados dos puntos de unarecta, la pendiente ´´m ´´, es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: 

m = ysubindice2 - ysubindice1 / Xsubindice2 - Xsubindice1 

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir...