Pendiente y línea recta
Páginas: 51 (12628 palabras)
Publicado: 7 de enero de 2012
Índice de Contenido
Unidad 1. Pendiente y Línea Recta
1. Coordenadas de un punto
2. Fórmula de pendiente
3. Tipos de rectas
4. Ecuación general
5. Aplicaciones
Autoevaluación
Pendiente y Línea Recta
2 Coordenadas De Un Punto
1 El Sistema De CoordenadasCartesianas.-
El objetivo fundamental de la geometría analítica consiste en crear representaciones visuales de los conceptos matemáticos mediante el uso de los sistemas coordenados.
Los sistemas de coordenadas sirven para fijar la posición de un punto, la importancia que esto tiene entre otras cosas, es que permite ubicar lugares en el planeta mediante coordenadas geográficas(longitudes este y oeste, latitudes norte y sur) o la posición de los astros en la esfera celeste (declinación y ascensión recta). Decimos por ejemplo, que la Ciudad de México está situada a 19° 26’ 05” de latitud norte (hacia arriba con respecto al ecuador) y a 99° 07’ 53” de longitud oeste (con respecto al meridiano de Greenwich).
Un sistema de coordenadas unidimensional (también conocido como rectanumérica) permite representar a cada uno de los números reales, para ello se construye una recta en la que arbitrariamente se escoge un punto que constituirá el origen 0 de dicha recta a partir del cual se medirán hacia cada lado unidades iguales que servirán para ubicar a cada uno de los números enteros positivos y negativos entre los cuales podría así mismo ubicarse cualquier número real quese requiera.
A continuación se muestra una recta numérica en la que se ubican varios puntos y los números reales correspondientes:
Un sistema de coordenadas bidimensional (también llamado plano cartesiano) está formado por dos rectas perpendiculares que se intersectan en un punto llamado: origen del plano cartesiano, un eje horizontal (denominado eje X o eje de las abscisas), y uneje vertical (denominado eje Y o eje de las ordenadas) que dividen la superficie del plano en cuatro áreas llamadas cuadrantes (I, II, III y IV) numerados en el orden que puede observarse en el dibujo a continuación.
II I
III IV
Para localizar un punto en el plano cartesiano, hay que considerar que dicho punto (que suele representarse con una letra mayúsculacualquiera), por ejemplo P, está representado por un par ordenado (x, y) que indica las distancias del punto con respecto a los ejes horizontal y vertical del plano.
Por ejemplo en la figura siguiente, el punto A está a 1 unidad de distancia del eje vertical (Y) y a 4 unidades del horizontal (X). Las coordenadas del punto A son 1 y 4, es decir (1, 4), y el punto queda fijado dando lasexpresiones x = 1, y = 4. El punto B de la figura tiene por coordenadas (5, 0), x = 5, y = 0.
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Unidad 1. Pendiente y Línea Recta
1. Coordenadas de un punto
2. Fórmula de pendiente
3. Tipos de rectas
4. Ecuación general
5. Aplicaciones
Autoevaluación
Pendiente y Línea Recta
2 Coordenadas De Un Punto
1 El Sistema De CoordenadasCartesianas.-
El objetivo fundamental de la geometría analítica consiste en crear representaciones visuales de los conceptos matemáticos mediante el uso de los sistemas coordenados.
Los sistemas de coordenadas sirven para fijar la posición de un punto, la importancia que esto tiene entre otras cosas, es que permite ubicar lugares en el planeta mediante coordenadas geográficas(longitudes este y oeste, latitudes norte y sur) o la posición de los astros en la esfera celeste (declinación y ascensión recta). Decimos por ejemplo, que la Ciudad de México está situada a 19° 26’ 05” de latitud norte (hacia arriba con respecto al ecuador) y a 99° 07’ 53” de longitud oeste (con respecto al meridiano de Greenwich).
Un sistema de coordenadas unidimensional (también conocido como rectanumérica) permite representar a cada uno de los números reales, para ello se construye una recta en la que arbitrariamente se escoge un punto que constituirá el origen 0 de dicha recta a partir del cual se medirán hacia cada lado unidades iguales que servirán para ubicar a cada uno de los números enteros positivos y negativos entre los cuales podría así mismo ubicarse cualquier número real quese requiera.
A continuación se muestra una recta numérica en la que se ubican varios puntos y los números reales correspondientes:
Un sistema de coordenadas bidimensional (también llamado plano cartesiano) está formado por dos rectas perpendiculares que se intersectan en un punto llamado: origen del plano cartesiano, un eje horizontal (denominado eje X o eje de las abscisas), y uneje vertical (denominado eje Y o eje de las ordenadas) que dividen la superficie del plano en cuatro áreas llamadas cuadrantes (I, II, III y IV) numerados en el orden que puede observarse en el dibujo a continuación.
II I
III IV
Para localizar un punto en el plano cartesiano, hay que considerar que dicho punto (que suele representarse con una letra mayúsculacualquiera), por ejemplo P, está representado por un par ordenado (x, y) que indica las distancias del punto con respecto a los ejes horizontal y vertical del plano.
Por ejemplo en la figura siguiente, el punto A está a 1 unidad de distancia del eje vertical (Y) y a 4 unidades del horizontal (X). Las coordenadas del punto A son 1 y 4, es decir (1, 4), y el punto queda fijado dando lasexpresiones x = 1, y = 4. El punto B de la figura tiene por coordenadas (5, 0), x = 5, y = 0.
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