Pendiente

CENTRO DE BACHILLERATO TECNLOGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS #40

MATERIA: GEOMETRIA ANALITICA.

TEMA: “LA PENDIENTE”

MAESTRO: JOSE JAVIER DOMINGUEZ SALAS.

ALUMNA: CELIA CAROLINA MORAFERNANDEZ

TURISMO, 21 DE SEPTIEMBRE 2010.

Pendiente de una Recta
En la ecuación principal de la recta y = mx + n, el volor de m corresponde a la pendiente de la recta y n es el coeficiente deposición.
La pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas.
Ejemplo: Laecuación y = 4x + 7 tiene pendiente 4 y coeficiente de posición 7, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0,7).
Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x1,y1) y (x2,y2), la pendientequeda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea

Una recta que es paralela al eje x, tienependiente 0.
En la ecuación general de la recta, la pendiente y el coeficiente de posición quedan determinados por:

Demostrémoslo: Transformemos la ecuación general de la recta en una ecuaciónprincipal.
Ax + By + C = 0
Ax + By = -C
By = -Ax - C
y =
y =
donde se demuestran los valores de m y n antes dado.
Ejemplo: ¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x - 6y +3 = 0?
m =
n =

Autor: Julián Domínguez (2005).

Definición de la pendiente
La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por laletra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

(El símbolo delta"Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia).
Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1....