PENDIENTE

5.- ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la diferencial de la función y = f(x)?
a) d f(x) = f’(x)⋅Δy
b) d f(x) = f (x)⋅Δx
c) d f(x) = f’(x)⋅Δxd) d f(x) = f’(x)+Δx

La respuesta es c) porque la diferencial de una función es igual a derivada de ésta (f’(x)) por el incremento de la variable independiente (Δx), o sea, f’(x)∙Δx
Tambiénse puede interpretar la diferencial de la expresión de la derivada: = f’(x), de donde pudiera despejarse dy = f’(x)dx


Valor 1 punto
6.- ¿En cuánto se incrementa la función, 7x + 5 alincrementar en 5 unidades la variable x?
a) -35
b) 40
c) 5
d) 35
Para determinar eso, hay que calcular la diferencia de f(x+5) con f(x):
7(x+5)+5 – (7x+5) = 7x + 35+ 5 – 7x – 5 = 35, por lo que la respuesta es d)




Valor 1 punto con procedimiento
0.5 punto sin procedimiento

7.- Calcula el incremento de la función cuando x pasa de a .
Igual que elanterior, hay que calcular la diferencia de f(1) con f(-3):
f(1) – f(-3) = 6(1) – 8 – 6(-3) + 8 = 6 – 8 + 18 + 8 = 24







Valor 1 punto con procedimiento

8.-. Obtén la diferencial dela función
La diferencial de una función es prácticamente lo mismo que la derivada, la función también se puede ver así:
f(x)= y se tiene que derivar con la fórmula del exponente: =
Así pues,queda: f’(x) = -1() = o dy=dx






Valor 1 punto con procedimiento
9.- Calcula la diferencial de la función
Ocupando la misma fórmula del inciso anterior:










Valor 1punto con procedimiento
10.- Un estudio del ambiente de cierta ciudad sugiere que dentro de años, el nivel promedio de monóxido de Carbono en el aire será de partes por millón (ppm). Aproximadamente¿Cuánto cambiará el nivel de monóxido de carbono en los próximos 6 meses?
Hay que expresar los 6 meses en años, lo cual es 0.5 años. Entonces, cuando t=0.5, el resultado es:
Q(0.5) = 0.05(0.5)2+...