pendiente

Pendiente de una recta[editar]

Pendiente: m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\tan( \theta )
La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estarrepresentada por la letra m, y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe:

m =\frac{\Delta y}{\Delta x}
Geometría[editar]
Una recta horizontal tiene pendiente igual a 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una rectaque se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje X tiene una pendiente m = +1, y una recta que caiga 30° tiene pendiente m = -0,5. La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice quees infinita.

El ángulo θ que una recta forma con el eje horizontal está relacionado con la pendiente m por medio de la siguiente relación trigonométrica:

m = \tan\,\theta
o equivalentemente:\theta = \arctan\,m
Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares (formanun ángulo recto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1.

La pendiente en las ecuaciones de la recta[editar]

Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la mismapendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es elpunto x=0, y=1.
Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de la siguiente manera:

y = mx + b \,
entonces m esla pendiente. En esta ecuación, el valor de b puede ser interpretado como el punto donde la recta se interseca con el eje Y, es decir, el valor de y cuando x=0. Este valor también es llamado ordenada...