Pendientes en gráficas (geometría)
* a como se calcula, bueno si se conocen dos puntos de la recta (x1, y1) y (x2, y2) lapendiente se calcula como:m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
* A la inclinación de la recta dependiendo del signo de la pendiente?
si m = 0, la recta es horizontal (paralela al eje x)
si m = oo, la recta es vertical (paralelaal eje y)
si m > 0, el angulo θ, que forma la recta con el eje x cumple con: 90 < θ < 0
si m < 0, el angulo θ, que forma la recta con el eje x cumple con: 90 < θ < 180
Pendientede una recta
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2), entoncessu pendiente (m) está dada por:
Esto es,
Ejemplo para discusión: Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.
1) (-3,4) y (6, -2)
2) (-3, -4) y (3,2)
3) (-4, 2) y ( 3, 2)
4) (2, 4) y (2, -3)
Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
Pendiente | Tipo de recta |
positiva| recta ascendente |
negativa | recta descendente |
cero | recta horizontal |
no definida | recta vertical |
Ejercicio: Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.
1) (-3 , -3) y (2, -3)
2) (0, 4) y (2, -4)
3) (-2, -1) y (1, 2)
4) (-3, 2) y (-3, -1)
Ecuaciones de la forma pendiente-intercepto
Ecuaciones de la forma y = mx + b donde m representa lapendiente y b el intercepto en y se conocen como ecuaciones de la formapendiente-intercepto.
Por ejemplo, la ecuación y = -3x + 5 está expresada de la forma pendiente-intercepto donde lapendiente (m) es -3 y el intercepto en y es (0, 5).
Nota: Una ecuación de la forma y = mx representa una recta que pasa por el origen.
Ejemplo: La pendiente (m) es -3 y el intercepto en y...
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