Pendulo Anular
Páginas: 12 (2824 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2011
Universidad Autónoma De Occidente
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física
PRACTICA No. 2
ANÁLISIS DE UN PÉNDULO ANULAR MEDIANTE EL MODELO DE PÉNDULO FÍSICO
José Francisco Martínez Amaya. 2101111 Juan Sebastián Rosero .2110973, Daniel Arturo Restrepo. 2097108
RESUMEN
El fin de esta práctica de laboratorio es comprobar experimentalmente que el montaje conocido como PénduloAnular se ajusta al modelo de péndulo físico. Para lograr este objetivo fue necesario demostrar teórica y prácticamente que el periodo de un anillo circular que oscila sobre un pivote es proporcional a su diámetro elevado a una potencia menor a uno y multiplicado por una constante y así mismo, es equivalente al periodo calculado a partir de la ecuación de un péndulo físico.
En esta prácticase utilizaron aros metálicos de diferente masa y diámetro; se montaron sobre un eje horizontal paralelo al plano XY y con un pequeño empujón se puso a oscilar cada uno de los anillos. Para realizar este estudio se instaló el montaje en el laboratorio y utilizando el software DataStudio, la interfaz y el sensor de movimiento de PASCO® se registraron los datos de Posición (m), Velocidad (m/s) versustiempo. Con los resultados obtenidos se construyeron tablas de datos para T Vs. Dprom y Log T Vs Log (Dprom)n y se realizaron los respectivos gráficos y ajustes.
Realizando despejes y cálculos matemáticos sobre las ecuaciones del modelo del péndulo físico, se encontraron los valores teóricos de la constante de proporcionalidad K y la potencia n que relacionan el periodo del péndulo con eldiámetro del anillo oscilante; junto con los datos prácticos de estas dos variables, interpretados a partir de los parámetros del ajuste lineal de la gráfica Log T Vs Log Dn realizado en DataStudio, fue posible relacionar la ecuación del periodo de un péndulo anular con la de un péndulo físico. Finalmente, se pudo concluir que el péndulo anular es en teoría un péndulo físico que por condiciones desu momento de inercia no depende de su masa sino únicamente de su diámetro.
INTRODUCCIÓN
El Péndulo Físico es un modelo físico y matemático idealizado, utilizado para describir el movimiento armónico de un sistema, compuesto por una cuerda y una masa suspendida a esta, que oscila horizontalmente paralelo al plano XY.
Este modelo tiene unas condiciones iniciales o supuestos que incluyen unpéndulo rígido de masa uniformemente distribuida (no está concentrada en un punto como en el péndulo simple) y un pivote o eje de rotación separado una distancia (d), en metros, del centro de masa del péndulo.
Imagen 1: Esquema de un péndulo físico
Imagen 2: Diagrama de fuerzas de un péndulo físico
Imagen 1 tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Moglfm2111pendulo_f isico.jpgImagen 2 tomada de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo1.gif
En la posición de equilibrio, el centro de gravedad está directamente abajo del pivote.
Al igual que en el péndulo simple, si la amplitud no excede los 10° grados el modelo es útil para describir el movimiento de las oscilaciones.
El aspecto teórico principal de este experimento es la torca o momento detorsión, generado por el peso del cuerpo cuando el sistema péndulo se desplaza un ángulo respecto al punto de su equilibrio y se libera para qué oscile. Este momento de torsión es expresado como:
τz=IαZ (1)
Como la torca es proporcional a sinθ el movimiento no es armónico simple, sin embargo, para desplazamientos angulares menores a 10° el sinθ se aproxima al valor de θ y es ahí cuandoeste modelo cobra importancia para la determinación del movimiento.
Ahora, para calcular el periodo de un péndulo físico es posible deducir una ecuación a partir de la segunda Ley de Newton aplicada a la rotación de cuerpos rígidos; a partir de la imagen 2 deducimos que:
τz=IαZ=-Fsinθ (2)
Si θ<10° entonces sinθ ≈ θ Luego
IαZ=-mgθ
αZ=-mgI θ
d2θ dt2=-mgI θ (3)
Si...
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física
PRACTICA No. 2
ANÁLISIS DE UN PÉNDULO ANULAR MEDIANTE EL MODELO DE PÉNDULO FÍSICO
José Francisco Martínez Amaya. 2101111 Juan Sebastián Rosero .2110973, Daniel Arturo Restrepo. 2097108
RESUMEN
El fin de esta práctica de laboratorio es comprobar experimentalmente que el montaje conocido como PénduloAnular se ajusta al modelo de péndulo físico. Para lograr este objetivo fue necesario demostrar teórica y prácticamente que el periodo de un anillo circular que oscila sobre un pivote es proporcional a su diámetro elevado a una potencia menor a uno y multiplicado por una constante y así mismo, es equivalente al periodo calculado a partir de la ecuación de un péndulo físico.
En esta prácticase utilizaron aros metálicos de diferente masa y diámetro; se montaron sobre un eje horizontal paralelo al plano XY y con un pequeño empujón se puso a oscilar cada uno de los anillos. Para realizar este estudio se instaló el montaje en el laboratorio y utilizando el software DataStudio, la interfaz y el sensor de movimiento de PASCO® se registraron los datos de Posición (m), Velocidad (m/s) versustiempo. Con los resultados obtenidos se construyeron tablas de datos para T Vs. Dprom y Log T Vs Log (Dprom)n y se realizaron los respectivos gráficos y ajustes.
Realizando despejes y cálculos matemáticos sobre las ecuaciones del modelo del péndulo físico, se encontraron los valores teóricos de la constante de proporcionalidad K y la potencia n que relacionan el periodo del péndulo con eldiámetro del anillo oscilante; junto con los datos prácticos de estas dos variables, interpretados a partir de los parámetros del ajuste lineal de la gráfica Log T Vs Log Dn realizado en DataStudio, fue posible relacionar la ecuación del periodo de un péndulo anular con la de un péndulo físico. Finalmente, se pudo concluir que el péndulo anular es en teoría un péndulo físico que por condiciones desu momento de inercia no depende de su masa sino únicamente de su diámetro.
INTRODUCCIÓN
El Péndulo Físico es un modelo físico y matemático idealizado, utilizado para describir el movimiento armónico de un sistema, compuesto por una cuerda y una masa suspendida a esta, que oscila horizontalmente paralelo al plano XY.
Este modelo tiene unas condiciones iniciales o supuestos que incluyen unpéndulo rígido de masa uniformemente distribuida (no está concentrada en un punto como en el péndulo simple) y un pivote o eje de rotación separado una distancia (d), en metros, del centro de masa del péndulo.
Imagen 1: Esquema de un péndulo físico
Imagen 2: Diagrama de fuerzas de un péndulo físico
Imagen 1 tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Moglfm2111pendulo_f isico.jpgImagen 2 tomada de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo1.gif
En la posición de equilibrio, el centro de gravedad está directamente abajo del pivote.
Al igual que en el péndulo simple, si la amplitud no excede los 10° grados el modelo es útil para describir el movimiento de las oscilaciones.
El aspecto teórico principal de este experimento es la torca o momento detorsión, generado por el peso del cuerpo cuando el sistema péndulo se desplaza un ángulo respecto al punto de su equilibrio y se libera para qué oscile. Este momento de torsión es expresado como:
τz=IαZ (1)
Como la torca es proporcional a sinθ el movimiento no es armónico simple, sin embargo, para desplazamientos angulares menores a 10° el sinθ se aproxima al valor de θ y es ahí cuandoeste modelo cobra importancia para la determinación del movimiento.
Ahora, para calcular el periodo de un péndulo físico es posible deducir una ecuación a partir de la segunda Ley de Newton aplicada a la rotación de cuerpos rígidos; a partir de la imagen 2 deducimos que:
τz=IαZ=-Fsinθ (2)
Si θ<10° entonces sinθ ≈ θ Luego
IαZ=-mgθ
αZ=-mgI θ
d2θ dt2=-mgI θ (3)
Si...
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