pendulo balistico

PÉNDULO BALÍSTICO Y LANZAMIENTO DE UN PROYECTIL
Santiago de Cali, 28de Marzo de 2012
Resumen
Se estudiaron dos métodos para la determinación de la velocidad inicial V0 de un balín. Un método en que se utilizó las leyes de la conservación del momentum lineal y la energía mecánica en un choque inelástico con un péndulo balístico, y otro método, en el que la velocidad se calculó usando las leyesdel movimiento con los valores de alcance máximo y altura medidos en el lanzamiento de un proyectil (tiro parabólico). Los valores estimados de V0 difieren en 0,15 m/s; la diferencia se atribuye a las variaciones de las fuentes que interrumpen el movimiento, sus errores inherentes y parámetros que no se tuvieron en cuenta y pudieron afectar cada valor (pérdida de energía por fricción, rozamientodel aire, etc.).Por la menor incertidumbre en la medida y menores probables errores sistemáticos, se cree que el método que proporciona el mejor valor de V0 es el segundo en el cual se analiza el movimiento parabólico del proyectil. Se cree que en comparación con los parámetros que no se consideraron, en el primer método, un rozamiento del montaje pudo afectar en mayor medida si se compara con lasotras variantes del segundo. [(V01; V02: 4.71 ±4.60 X10-3 m/s; 4.86m/s ±5.01 X 10 -3m/s]

Palabras claves: Péndulo balístico, lanzamiento de un proyectil, momentum, choque inelástico

Introducción


El movimiento de un proyectil normalmente se define como el que realiza un móvil cuando es impulsado con una velocidad inicial, y con un cierto ángulo - mayor o igual que 0o y menor que 90o -respecto a la horizontal. Este se caracteriza por tener una parte cinemática y una parte dinámica. En la cinemática se estudian las variables de velocidad y aceleración, las cuales están vinculadas con la dinámica, en la que se estudia la cantidad de movimiento (producto de la masa por la velocidad) y la fuerza (producto de la masa por la aceleración). El estudio cinemática se realiza mediante doscondiciones ideales: la masa del sistema permanece constante y se desprecia la resistencia del aire. La aceleración es constante en el eje y (u ordenada) y con velocidad constante en el eje x (o abscisa).

La velocidad inicial de un proyectil se puede determinar mediante un estudio cinemática y dinámico. Así, para medir la velocidad inicial de un proyectil, se pueden utilizar las leyes de laconservación del momentum lineal y la energía mecánica; para el caso del péndulo balístico en el que se presenta un choque entre dos cuerpos en el que uno de ellos se encuentra inicialmente en movimiento (el proyectil), se puede decir que la energía total antes de la colisión es igual a la energía después del impacto, si se desprecian las perdidas en calor debidas al rozamiento y otras fuentes.Durante el choque, todos los cuerpos sufren una pequeña deformación y por lo tanto se liberan pequeñas cantidades de calor. El vigor con que un cuerpo cobra su forma original después de sufrir una deformación viene a ser una medida de su elasticidad. Si los cuerpos que chocan se adhieren entre sí, y se mueven como un solo cuerpo después del impacto, se dice que la colisión es perfectamenteinelástica, en la cual no se conserva la energía cinética. Experimentalmente, un balín de masa m y velocidad v, en una dirección horizontal escogida como el eje x realiza un choque frontal y se incruste en una masa m en reposo. El conjunto de las dos masa M + m adquiere una velocidad V en la misma dirección del proyectil incidente; por lo tanto se cumple que

mv=(m+M)V (Ec.1)

v= V (Ec. 2)

Parahallar V, es necesario tener en cuenta el intercambio de energía que hubo en el sistema entre la energía cinética que adquirió este cuerpo después del choque y la energía potencial lograda en el punto más alto de su trayectoria.
(Ec.3)
(Ec.4)

Donde h es la altura máxima que logra subir el centro de masa del cuerpo con masa total m+M.

Así:
(Ec. 5)

La velocidad v del proyectil...