Pendulo Compuesto Informe lab de Fisica




29 de junio de 2012, Santiago
Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ciencia, Departamento de Física


E5,” Péndulo Compuesto”
Marcela Silva1, Matías Pérez1, Miguel Retamal 2
1 Ingeniería Civil, Departamento de Ingeniería en Minas; 2 Ingeniería Civil, Departamento de Ingeniería en Metalurgia.

Resumen:
En esta experiencia se realizó la medición de la velocidad tangencialy la fuerza de tensión radial de un péndulo oscilatorio, usando para ello una fotopuerta y un sensor de fuerza. Se analizaron luego los resultados mediante la utilización de tablas y gráficos que usan como variable independiente a las velocidades máximas registradas para cada una de las distintas amplitudes, pues así finalmente pudimos obtener la respectiva ecuación lineal que expresó elcomportamiento de la situación.

1.Introducción

La tensión radial varia en el tiempo en un péndulo simple, entonces, ¿Cómo hacemos para estudiar su comportamiento?, en esta experiencia se piensa llegar a conocer el comportamiento de la tensión radial, respecto de dos variables importantes para el péndulo simple, la posición del cuerpo y la velocidad de este, en ese instante.
De manera transversalexisten otras inferencias acerca del comportamiento de la tensión, como por ejemplo, la posición en que esta es máxima, y mínima, a continuación entraremos más en detalle.
Para efectos de este práctico intentaremos conocer qué relación existe entre estas variables, y de manera particular, qué relación existe, si esta existiera, entre la tensión radial y la velocidad tangencial del cuerpo.
El pesode la partícula se descompone en dos componentes: Una componente radial (Fi: m g cosθ) y una componente tangencial (Fii:m g senθ). Como la resultante de las fuerzas en la dirección radial debe ser igual a la fuerza centrípeta se
Cumple que:

Fc = t - Fi = t m g cosθ = (m v^2)/L

Si se determina el valor de la velocidad para cualquier ángulo θ se puede encontrar la relación entre la tensiónde la cuerda y la velocidad expresada a continuación:

t = m g cosθ + (m v^2)/L

El objetivo propuesto en este laboratorio es el obtener la relación funcional entre la fuerza de tensión radial y la velocidad tangencial.





3.Desarrollo del Experimento

Mediante el Data Studio, se obtuvieron los siguientes valores expresados en la Tabla 1 y el Gráfico1:

∆T (s)

 Velocidad(m/s)
Tensión (N)

0,065
0,490
0,155
0,052
0,620
0,248
0,043
0,740
0,353
0,040
0,800
0,413
0,036
0,890
0,511
0,034
0,940
0,570
0,029
1,100
0,780
0,028
1,140
0,838
0,018
1,780
2,044
0,017
1,880
2,280
Tabla 1: Velocidad tangencial y Tensión radial, respecto del tiempo

2.Diseño de Experimento

En este experimento, se nos otorgan los siguientes materiales: Hilo,Distintos pesos, Una base magnética, Una barra de acero, Dos barras de acero de menor tamaño que la señalada anteriormente, Dos nueces, Sensor foto puerta y sensor de fuerza.
La masa ocupada será 0,2 [Kg], la longitud de la cuerda es 0,32 [m].
Se harán 10 ensayos, de péndulo simple, con distintos ángulos de inclinación axial. Conectado a un sensor de fuerza, el cual está en la parte superior delsoporte de base magnética, se amarrará el hilo, para luego soltar una masa unida a ésta en el otro extremo, generando un movimiento de péndulo simple, éste al pasar por la fotopuerta (Imagen 2) nos entregará una tabla de datos, vía Data Studio.
El sistema a ocupar se aprecia en la Imagen 1.


Imagen 1. Montaje del sistema a ocupar


Imagen 2.Representacion del péndulo siendo investigado porel sensor foto puerta.

De la imagen 4, obtenemos las ecuaciones de equilibrio:

 (Ecuación 1)
 (Ecuación 2)


De la ecuación 4 se desprende:



Con r = al largo del péndulo
Luego:
(Ecuación 3)

“Lo que implica que existe una relación lineal, entre la tensión de la cuerda y la velocidad tangencial”


Gráfico 1. Muestra de datos de Tensión versus Posición...