pendulo compuesto

PRACTICA N° 02
MOMENTO DE INERCIA DE UN PÉNDULO COMPUESTO
I. OBJETIVO:
Determinar el momento de inercia de una barra homogénea.
Determinar la aceleración de la gravedad terrestre

II.FUNDAMENTO TEÓRICO:

Un péndulo compuesto o péndulo físico es un sólido rígido de masa “m” fijado en un punto cualquiera “O” que, sometido a la fuerza de atracción terrestre, puede oscilar en un planovertical.
Las cantidades físicas significativas de un péndulo compuesto son la masa “m” del péndulo, la distancia “h” entre el centro de masas del péndulo y el punto de suspensión, el desplazamientoangular “” respecto a la vertical, y el período “T” del péndulo, que es el tiempo que toma éste en realizar una oscilación completa.
A partir de principios físicos sencillos, y al igual que ocurre parael caso del péndulo simple, se puede deducir la expresión teórica para el período de un péndulo físico que oscila en un plano, que resulta ser:

Donde “g” es la aceleración debida a la gravedad,“IO” es el momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de oscilación y que pasa por el punto fijo “O” y los términos entre paréntesis son los primeros términos de una serie infinita. Cuandose calcula el período “T” con esta expresión, cuantos más términos se evalúen, mayor precisión se obtendrá en el cálculo.
Sin embargo, para ángulos pequeños (menores de 10), los diferentes términos enla expansión son cada vez más pequeños, y por ello pueden despreciarse. En este caso, una buena aproximación para el período resulta ser:
,
Que es llamada la aproximación de primer orden.
Conayuda de esta expresión, y midiendo la distancia entre el punto de suspensión y el centro de masas por un lado, y el período del péndulo por otro, se puede determinar experimentalmente el valor de laaceleración de la gravedad, siempre que conozcamos la masa del péndulo físico y el momento de inercia respecto al punto de suspensión.
Pero utilizando el teorema de Steiner, el momento de inercia...