Pendulo compuesto

Pendulo compuesto


Abstract
En esta práctica de laboratorio se analizara el estudio experimental de un péndulo compuesto, para el cual se utilizo anillos de diversos tamaños, una regla, un cronometro y un eje fijo. Cada aro se puso a oscilar 20 veces en el eje fijo y se calculo su respectivo tiempo, previamente se midio el diamtero medio de cada aro, para asi hacer una serie decomparaciones entre graficas y tablas. Con los datos de las oscilaciones se calculo el periodo en cada aro.

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1. Introducción
Un péndulo físico es cualquier cuerpo rogido que puede oscilar alrededor de un eje horizontal, bajo la acción de la fuerza de la gravedad.
El periodo de oscilación del péndulo esta descrito por la ecuación:Figura1. Pendulo compuesto (Ilustracion)

En la Figura 1 está representado un péndulo físico, que consiste de un cuerpo de masa m suspendido de un punto de suspensión que dista una distancia de dcm de su centro de masa.

Un pendulo simple es ese cuerpo rigido capaz de pivotear a traves de un eje horizontal fijo, este al ser desplazado de su posicion de equilibrio, aparece un torqueejercido por la fuerza de gravedad teniendo como linea de accion el eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rigido y con direccion contraria al desplazamiento angular, y de este forma llevar al cuerpo rigido a su posicion de equilibrio, posicion que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rogido, llevando asi a una nueva posicion, donde nuevamente aparece un torque reuperador repitiendoseeste movimiento oscilatorio.

El periodo del pendulo tambien se puede dar por la ecuación:

Y utilizando las propiedades de los logaritmos a ambos lados quedaría:

Y despejando D de l ecuación 1 tendriamos:

Y elevando al cuadrado a ambos lados.

El diámetro medio en un anillo se mide asi:




2. Materiales utilizados
Anillo oscilante:


Figura2. Anillo oscilante

En alfigura 2 es una pequeña ilustración de uno de los anillos a los cuales se les tomaba el diámetro medio con la ecuación (5)
Regla:

Figura3. Regla
En la figura 3 se muestra la regla, que fue implemento para poder medir los diamteros interos y externos y asi hallar el diámetro medio de cada anillo.

Cronometro:

Figura4. Cronometro

En la figura 4 se muestra el cronometro, fue utilizado paracontabilizar el tiempo que tardaba cada anillo en dar 20 oscilaciones.

3. Manejo de Gráficos


Figura 5. Diametro medio vs Periodo

Los datos de este grafico estan plasmados en la tabla #4. A continuacion se muestra el coeficiente de relacion y la ecuacion de la figura 5:



Como el coeficiente de ralcion de la figura es menor a 0,998 la grafica debe de ser linealizada y para esto sele halla el logaritmos a los datos en ambos lados, y esa grafica la encontramos a continuacion.


Figura 6. Log(D) Vs Log(T)

Los datos de este grafico estan plasmados en la tabla #5. A continuacion se muestra el coeficiente de relacion y la ecuacion de la figura 6:




Como el coeficiente de relación es mayor a 0,998 se supone que la grafica debe de ser una línea recta, asi como loobservamos en la figura 6.

4. Manejo de Tablas y ecuaciones

Tabla No. 1: Diametro medio de los anillos.

Anillo
Diametro Medio (D) [cm]
1
34,14
2
27,16
3
20,2
4
15,1
5
6,9
6
3,7

En la tabla No. 1 estan inscritos los datos de los diámetros medios de cada uno de los anillos que se hallaron utilizando la formula (5):


Tabla No. 2: Tiempo que tarda cada anillo en dar 20oscilaciones

Anillo





1
23,70
23,00
23,12
22,97
22,91
2
20,66
20,97
21,03
20,82
20,86
3
18,06
17,75
18,06
18,14
18,01
4
15,75
15,45
15,37
15,61
15,52
5
10,73
10,66
10,38
10,82
10,68
6
7,74
7,64
7,71
7,80
7,67

En la tabla No.2 se muestran los datos del tiempo en segundos que se demora cada anillo en dar 20 oscilaciones, se hicieron 5 repeticiones para...