Pendulo De Kater
Páginas: 5 (1050 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2012
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
LABORATORIO DE FÍSICA II
PRÁCTICA Nº:3
“OSCILACIONES”
RESUMEN: El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo,es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio, cuando se le separa de esta y se le deja en libertad.
INTEGRANTES:
Catherine Guano 6398
Riobamba 14 de Junio del 2012
TEMA: “OSCILACIONES”
SUBTEMA: Péndulo Reversible de Kater
Objetivos del experimento:
* Medir los periodos de oscilaciónT1 y T2 de un péndulo reversible para dos puntos de suspensión.
* Determinar el punto del péndulo reversible para el que se obtiene el mismo periodo de la oscilación
* Medir el valor de la aceleración de la gravedad por medio del péndulo de Kater
Aparato Experimental:
Fundamento Teórico:
El péndulo compuesto permite hallar el valor de “g” aplicando la fórmula de su periodo:T=2πIH1mgS (1)
Siendo IH1 el momento de inercia del péndulo respecto al eje de suspensión H1 , m la masa del péndulo, S la distancia entre el je de oscilación y el centro de gravedad y g la aceleración de la gravedad.
Figura 1
Pero en la práctica se encuentran dificultades a la hora de hallar el valor exacto el momento de inercia IH1 así como la distancia S. Para salvar estos inconvenientesKater recurrió al siguiente artificio que introdujo en el péndulo; este péndulo con estas modificaciones lleva su nombre.
El péndulo de Kater (fig.1), consiste en una barra que lleva dos cuchillas cuyas aristas se sitúan frente a frente de modo que el péndulo pueda ser suspendido por cualquiera de ellas. Además, la barra del péndulo, lleva dos masas m1 y m2 deslizables a lo largo de ella,pudiéndose fijar mediante un tornillo de presión, con lo cual, y según sea la posición en que hemos puesto esas masas deslizables, variaremos a voluntad la posición del centro de gravedad del péndulo.
Cuando se consiga, para una cierta posición de las masas, que los periodos sean iguales al suspenderlo de las cuchillas H1 y H2 sucederá que en el primer caso, el centro de suspensión pasará a ser, en elsegundo caso, centro de oscilación y viceversa. En ese momento la distancia sr entre las dos cuchillas A y B será igual a la longitud de un péndulo simple que tuviera el mismo periodo de oscilación. A esta longitud se le llamará longitud equivalente.
H1H2 = sr
Y su periodo será
(2)
Igualando (1) y (2) nos quedará:
Lograr la igualdad de los periodos es complicado ya queexigirá un largo tanteo de colocación de las masas. Se puede deducir de la siguiente manera, llamando T1 y T2 a los periodos de oscilación del péndulo alrededor de cada una de las cuchillas. Si R es el radio de giro del péndulo y m su masa, podremos escribir
En cuyas expresiones s1 y s2 = (d – s1) son las distancias del centro de gravedad del péndulo a cada una de las cuchillas.
De lasecuaciones anteriores deducimos
y eliminando el radio de giro en el sistema anterior tenemos
Cuando
De donde:
PROCEDIMIENTO:
1. Nivelar en lo posible la verticalidad del soporte, mediante los tornillos de las patas.
2. Mantener fija la posición de la masa exterior (la de 1000 g) a una distancia x1 = 25 cm. No se ha de mover en toda la práctica.
3. Ir desplazando lamasa interior (la de 1400 g) desde una posición X = 20 cm , 25 cm, 30 cm,..., 85 cm de la cuchilla H1 hasta las proximidades de las cuchilla H2 medir el tiempo que tarda el péndulo en dar 50 oscilaciones completas (las oscilaciones han de ser de pequeña amplitud, procurando que el péndulo oscile en un solo plano, y despreciando las primeras), primero suspendiéndole de la cuchilla H1 (50T1) y a...
FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
LABORATORIO DE FÍSICA II
PRÁCTICA Nº:3
“OSCILACIONES”
RESUMEN: El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo,es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio, cuando se le separa de esta y se le deja en libertad.
INTEGRANTES:
Catherine Guano 6398
Riobamba 14 de Junio del 2012
TEMA: “OSCILACIONES”
SUBTEMA: Péndulo Reversible de Kater
Objetivos del experimento:
* Medir los periodos de oscilaciónT1 y T2 de un péndulo reversible para dos puntos de suspensión.
* Determinar el punto del péndulo reversible para el que se obtiene el mismo periodo de la oscilación
* Medir el valor de la aceleración de la gravedad por medio del péndulo de Kater
Aparato Experimental:
Fundamento Teórico:
El péndulo compuesto permite hallar el valor de “g” aplicando la fórmula de su periodo:T=2πIH1mgS (1)
Siendo IH1 el momento de inercia del péndulo respecto al eje de suspensión H1 , m la masa del péndulo, S la distancia entre el je de oscilación y el centro de gravedad y g la aceleración de la gravedad.
Figura 1
Pero en la práctica se encuentran dificultades a la hora de hallar el valor exacto el momento de inercia IH1 así como la distancia S. Para salvar estos inconvenientesKater recurrió al siguiente artificio que introdujo en el péndulo; este péndulo con estas modificaciones lleva su nombre.
El péndulo de Kater (fig.1), consiste en una barra que lleva dos cuchillas cuyas aristas se sitúan frente a frente de modo que el péndulo pueda ser suspendido por cualquiera de ellas. Además, la barra del péndulo, lleva dos masas m1 y m2 deslizables a lo largo de ella,pudiéndose fijar mediante un tornillo de presión, con lo cual, y según sea la posición en que hemos puesto esas masas deslizables, variaremos a voluntad la posición del centro de gravedad del péndulo.
Cuando se consiga, para una cierta posición de las masas, que los periodos sean iguales al suspenderlo de las cuchillas H1 y H2 sucederá que en el primer caso, el centro de suspensión pasará a ser, en elsegundo caso, centro de oscilación y viceversa. En ese momento la distancia sr entre las dos cuchillas A y B será igual a la longitud de un péndulo simple que tuviera el mismo periodo de oscilación. A esta longitud se le llamará longitud equivalente.
H1H2 = sr
Y su periodo será
(2)
Igualando (1) y (2) nos quedará:
Lograr la igualdad de los periodos es complicado ya queexigirá un largo tanteo de colocación de las masas. Se puede deducir de la siguiente manera, llamando T1 y T2 a los periodos de oscilación del péndulo alrededor de cada una de las cuchillas. Si R es el radio de giro del péndulo y m su masa, podremos escribir
En cuyas expresiones s1 y s2 = (d – s1) son las distancias del centro de gravedad del péndulo a cada una de las cuchillas.
De lasecuaciones anteriores deducimos
y eliminando el radio de giro en el sistema anterior tenemos
Cuando
De donde:
PROCEDIMIENTO:
1. Nivelar en lo posible la verticalidad del soporte, mediante los tornillos de las patas.
2. Mantener fija la posición de la masa exterior (la de 1000 g) a una distancia x1 = 25 cm. No se ha de mover en toda la práctica.
3. Ir desplazando lamasa interior (la de 1400 g) desde una posición X = 20 cm , 25 cm, 30 cm,..., 85 cm de la cuchilla H1 hasta las proximidades de las cuchilla H2 medir el tiempo que tarda el péndulo en dar 50 oscilaciones completas (las oscilaciones han de ser de pequeña amplitud, procurando que el péndulo oscile en un solo plano, y despreciando las primeras), primero suspendiéndole de la cuchilla H1 (50T1) y a...
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