Pendulo de torison y m.a.s.
Páginas: 8 (1976 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2010
´ ´ PENDULO DE TORSION Y MOMENTO DE INERCIA DE UN DISCO, UNA VARILLA, UNA ESFERA, UN CILINDRO MACIZO Y UN CILINDRO HUECO
M. C. Morales, F. Morales, M. A. Useche Laboratorio de F´ ısica de Materiales, Departamento de Ciencias B´sicas, a Universidad Santo Tom´s a Bogot´ a Noviembre 02 de 2010
Resumen
La pr´ctica inicia con la toma de datos correspondiente a las dimensiones (peso, a longitud,di´metro, radio, altura) de cada elemento a estudiar, esto para calcular el a momento de inercia. Tambi´n se toman los datos de ´ngulo, fuerza y longitud para e a calcular la constante del p´ndulo de torsi´n. e o Palabras Clave: Inercia, Din´mica rotacional, Torsi´n, Angulo.. a o ´
Abstract
The practice starts with data collection corresponding to the size (weight, length, diameter, radius,height) of each element to study this to calculate the moment of inertia. It also takes the angle data, strength and length to calculate the constant of the torsion pendulum. Keywords: Inertia, rotational dynamics, torque, angle.
1
1.
Introducci´n o
El p´ndulo de torsi´n es un ejemplo de movimiento arm´nico simple, con la practica e o o comprobaremos la relaci´n entre el momento queactua sobre un p´ndulo de torsi´n y el o e o a ´ngulo girado, hallando as´ la constante de torsi´n. Tambi´n comprobaremos la relaci´n ı o e o que existe entre el momento de inercia del cuerpo que oscila y la constante de torsi´n, o pero calcularemos el momento de inercia de varios cuerpos a partir de la relacion anterior.
2.
Marco Te´rico o
La ecuaci´n fundamental de la din´mica de rotaci´nestablece que el momento externo o a o (M) que act´a sobre un cuerpo que gira alrededor de un eje f´ u ısico es proporcional a la velocidad angular (ω) que le produce, denomin´ndose a dicha constante momento de a inercia (I) del cuerpo respecto a dicho eje. M =I ∗α EL momento de inercia se puede calcular como la suma de los productos de todos los elementos de masa dmdel cuerpo por el cuadrado de sudistancia r al eje de giro. I= r2 dm
En esencia el p´ndulo de torsi´n esta formado por un hilo ”inextensible.anclado en un e o extremo, mientras que en el otro extremo cuelga de ´l un cuerpo f´ e ısico con un momento de inercia determinado. Si se aplica un momento al p´ndulo de torsi´n el alambre se retuerce y reacciona e o el´sticamente con un momento recuperador en sentido contrario alaplicado, denominado a momento de torsi´n. Para ´ngulos de torsi´n de peque˜a amplitud, el valor de momento o a o n de M es proporcional al ´ngulo, θ, girado por el extremo desde la posici´n de equilibrio, a o de modo que se cumple → − − → M = −K ∗ θ Al suprimir al par externo aplicado, el par recuperador hace oscilar al sistema, aplicando la ecuaci´n fundamental de la din´mica de la rotaci´n sedemuestra que es un o a o movimiento arm´nico simple, cuyo periodo T es igual a o I K Si el cuerpo de oscilaci´n, cuyo momento de inercia es o T = 2π Varilla, de masa M y longitud l : 1 · M · r2 3 2 (2) (1)
Esfera maciza, de masa M y radio R: 2 · M · r2 5 Disco delgado, de masa M y radio R: 1 · M · r2 4 Cilindro macizo, de masa M y radio R: 1 · M · r2 2 Cilindro hueco, de masa M y radio R: 1 1 · M ·r2 + · M · r2 4 12 (6) (5) (4) (3)
3.
Procedimiento Experimental
Materiales utilizados para la construcci´n de un montaje experimental del momento o de inercia de una u disco: Dinam´metro: es un aparato sencillo destinado a medir fuerzas. Se basa en la relaci´n o o que existe entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo el´stico y las deformaciones que a se producen. Al colgar una masa en eldinam´metro, la fuerza que act´a es el propio o u peso del cuerpo y, ya que ´ste es proporcional a la masa, lo utilizaremos para medir e el peso de ese cuerpo o cualquier otra fuerza.
3
Contador Digital: Es un equipo utilizado en el laboratorio que cuenta con la facilidad de detectar un est´ ımulos logrando la mayor exactitud de un una situaci´n en cierto o lapso de tiempo. Cinta m´trica:...
M. C. Morales, F. Morales, M. A. Useche Laboratorio de F´ ısica de Materiales, Departamento de Ciencias B´sicas, a Universidad Santo Tom´s a Bogot´ a Noviembre 02 de 2010
Resumen
La pr´ctica inicia con la toma de datos correspondiente a las dimensiones (peso, a longitud,di´metro, radio, altura) de cada elemento a estudiar, esto para calcular el a momento de inercia. Tambi´n se toman los datos de ´ngulo, fuerza y longitud para e a calcular la constante del p´ndulo de torsi´n. e o Palabras Clave: Inercia, Din´mica rotacional, Torsi´n, Angulo.. a o ´
Abstract
The practice starts with data collection corresponding to the size (weight, length, diameter, radius,height) of each element to study this to calculate the moment of inertia. It also takes the angle data, strength and length to calculate the constant of the torsion pendulum. Keywords: Inertia, rotational dynamics, torque, angle.
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1.
Introducci´n o
El p´ndulo de torsi´n es un ejemplo de movimiento arm´nico simple, con la practica e o o comprobaremos la relaci´n entre el momento queactua sobre un p´ndulo de torsi´n y el o e o a ´ngulo girado, hallando as´ la constante de torsi´n. Tambi´n comprobaremos la relaci´n ı o e o que existe entre el momento de inercia del cuerpo que oscila y la constante de torsi´n, o pero calcularemos el momento de inercia de varios cuerpos a partir de la relacion anterior.
2.
Marco Te´rico o
La ecuaci´n fundamental de la din´mica de rotaci´nestablece que el momento externo o a o (M) que act´a sobre un cuerpo que gira alrededor de un eje f´ u ısico es proporcional a la velocidad angular (ω) que le produce, denomin´ndose a dicha constante momento de a inercia (I) del cuerpo respecto a dicho eje. M =I ∗α EL momento de inercia se puede calcular como la suma de los productos de todos los elementos de masa dmdel cuerpo por el cuadrado de sudistancia r al eje de giro. I= r2 dm
En esencia el p´ndulo de torsi´n esta formado por un hilo ”inextensible.anclado en un e o extremo, mientras que en el otro extremo cuelga de ´l un cuerpo f´ e ısico con un momento de inercia determinado. Si se aplica un momento al p´ndulo de torsi´n el alambre se retuerce y reacciona e o el´sticamente con un momento recuperador en sentido contrario alaplicado, denominado a momento de torsi´n. Para ´ngulos de torsi´n de peque˜a amplitud, el valor de momento o a o n de M es proporcional al ´ngulo, θ, girado por el extremo desde la posici´n de equilibrio, a o de modo que se cumple → − − → M = −K ∗ θ Al suprimir al par externo aplicado, el par recuperador hace oscilar al sistema, aplicando la ecuaci´n fundamental de la din´mica de la rotaci´n sedemuestra que es un o a o movimiento arm´nico simple, cuyo periodo T es igual a o I K Si el cuerpo de oscilaci´n, cuyo momento de inercia es o T = 2π Varilla, de masa M y longitud l : 1 · M · r2 3 2 (2) (1)
Esfera maciza, de masa M y radio R: 2 · M · r2 5 Disco delgado, de masa M y radio R: 1 · M · r2 4 Cilindro macizo, de masa M y radio R: 1 · M · r2 2 Cilindro hueco, de masa M y radio R: 1 1 · M ·r2 + · M · r2 4 12 (6) (5) (4) (3)
3.
Procedimiento Experimental
Materiales utilizados para la construcci´n de un montaje experimental del momento o de inercia de una u disco: Dinam´metro: es un aparato sencillo destinado a medir fuerzas. Se basa en la relaci´n o o que existe entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo el´stico y las deformaciones que a se producen. Al colgar una masa en eldinam´metro, la fuerza que act´a es el propio o u peso del cuerpo y, ya que ´ste es proporcional a la masa, lo utilizaremos para medir e el peso de ese cuerpo o cualquier otra fuerza.
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Contador Digital: Es un equipo utilizado en el laboratorio que cuenta con la facilidad de detectar un est´ ımulos logrando la mayor exactitud de un una situaci´n en cierto o lapso de tiempo. Cinta m´trica:...
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