Pendulo De Torsion

Péndulo de torsión

El péndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga uncuerpo de momento de inercia I conocido o fácil de calcular (disco o cilindro).
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Determinación del periodo de las oscilaciones
Péndulo de torsión sencillo para demostraciones en ellaboratorio

Al aplicar un momento torsional M en el extremo inferior del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez de la ley de Hooke, el ángulo de torsión φes directamente proporcional al momento torsional M aplicado, de modo que

donde τ es el coeficiente de torsión del hilo o alambre de suspensión, cuyo valor depende de su forma y dimensiones y dela naturaleza del material. Para el caso de un hilo o alambre es

siendo D el diámetro del alambre, l su longitud y G el módulo de rigidez del material que lo constituye.

Debido a la elasticidaddel hilo (rigidez), aparecerá un momento recuperador igual y opuesto al momento torsional aplicado; cuando se haga desaparecer el momento torsional aplicado, el sistema se encontrará en las condicionesprecisas para iniciar un movimiento oscilatorio de torsión, concomitante con las oscilaciones de rotación de la masa suspendida del hilo o alambre. Igualando el momento recuperador -τφ al productodel momento de inercia I del sistema por la aceleración angular α=d2φ/dt2, tenemos la ecuación diferencial del movimiento de rotación:

que es formalmente idéntica a la ec. dif. correspondiente a unmovimiento armónico simple. Así pues, las oscilaciones del péndulo de torsión son armónicas, y la frecuencia angular y el período de las mismas son

NOTA: El mecanismo de los relojes de pulseramecánicos, accionado mediante un resorte espiral, tienen un periodo de oscilación que puede calcularse mediante la fórmula anterior. El reloj está regulado mediante el ajuste del momento de inercia de la...