Pendulo De Torsion
Páginas: 5 (1030 palabras)
Publicado: 15 de febrero de 2013
| Instituto Tecnológico de Santo Domingo Área de Ciencias Básicas y Ambientales | | 03 B |
ALUMNO: __________________________________ | MATRÍCULA: ________________ | PROFESOR: _________________________________ | CALIFICACIÓN: ______________ | | | |
PENDULO DE TORSIÓN
Objetivo: El propósito de este experimento es determinar el momento deinercia (I) de un cuerpo a través de la constante elástica de torsión de un alambre.
1.- Equipo.
Sensor de fuerza, péndulo de torsión, soporte, tres alambres de diferente espesor, sensor de rotación.
2.- Introducción.
La magnitud del momento de inercia (I) de un disco se puede determinar con un péndulo de torsión usando la siguiente relación:
donde T es el período de oscilación delpéndulo giratorio medido en segundos y k es la constante elástica de torsión del alambre.
Por otro lado, la magnitud del momento de inercia de un disco (que es el que pondremos a oscilar en el péndulo) también puede ser determinada mediante la medición de sumasa m y de su radio R mediante la relación:
Por lo tanto, cuando pongamos a oscilar el disco uniforme sobre el eje de rotación delalambre podremos considerar la siguiente igualdad:
3.- procedimiento.
Montar el equipo como se muestra en figura sobre un soporte inicialmente sin el disco uniforme.
Conectar el sensor de rotación al GLX y asegurarse de que en la pantalla de digitalización muestre como varía el ángulo moviéndolo asegurándose de que en el “setup” del sensor se halla establecido que al iniciar cada medida elvalor del ángulo inicie en cero.
De igual manera conectar el sensor de fuerza al GLX y asegurarse que marca cero Newton cuando no aplica fuerza.
Para un buen resultado se debe tomar nota de que el sensor rotacional trabaje a una frecuencia de 200 Hz.
Primera Parte:
En esta primera parte la dedicaremos a determinar la constante elástica rotacional de cada alambre sabiendo que la mismaviene dada por la siguiente ecuación:
donde F es la fuerza medida en Newton aplicada a la polea del sensor rotacional, ϑ es el ángulo de giro de la polea medido en radiantes y por lo tanto el ángulo de torsión al que se sometió el alambre y l es el radio de la polea en metros. Se sugiere usar la parte media de las tres poleas que hay en el sensor.
Para esta parte, además del equipo instaladocomo se mostró se debe aplicar el sensor de fuerza como indicado en la figura.
Al conectar ambos sensores en el GLX, este debe usarse en pantalla de gráfico estableciendo en el eje y las medidas de la tensión (F) y en el eje x las medidas del ángulo.
Se sugiere hacer algunas pruebas comenzando a realizar la medida con fuerza cero y deteniendo el GLX cuando se alcanza la mayor fuerza que sedesea realizar. Esto requiere un poco de práctica hasta que logren algo parecido a la siguiente gráfica mostrada arriba.
Al obtener dicha recta, con el GLX se debe seleccionar los puntos que se quieren utilizar para calcular la recta de mejor ajuste de manera que la pendiente pueda ser obtenida de dicha ecuación.
Diámetro alambres (pulgada) | Pendiente | l (m) | K (N·m) |0.032 | 0.511 | 0.0143 | 0.00737 |
0.047 | 2.38 | 0.0143 | 0.03403 |
0.062 | 7.67 | 0.0143 | 0.1096 |
Con esta primera parte hemos determinado para los tres alambres sus respectivas constantes elásticas de torsión k que utilizaremos para el cálculo del momento de inercia.
Segunda Parte:
Esta segunda parte la usaremos para determinar elmomento de inercia I de dos piezas: un disco y un anillo.
Añadir ahora al sensor rotacional el disco (ver la figura superior) del que queremos determinar experimentalmente su momento de inercia.
En el GLX debemos visualizar como oscilará el disco cuando le aplicamos una torsión al sistema de unos 90˚, por lo tanto en la pantalla de gráfico deberemos asignarle al eje y la magnitud ángulo de...
ALUMNO: __________________________________ | MATRÍCULA: ________________ | PROFESOR: _________________________________ | CALIFICACIÓN: ______________ | | | |
PENDULO DE TORSIÓN
Objetivo: El propósito de este experimento es determinar el momento deinercia (I) de un cuerpo a través de la constante elástica de torsión de un alambre.
1.- Equipo.
Sensor de fuerza, péndulo de torsión, soporte, tres alambres de diferente espesor, sensor de rotación.
2.- Introducción.
La magnitud del momento de inercia (I) de un disco se puede determinar con un péndulo de torsión usando la siguiente relación:
donde T es el período de oscilación delpéndulo giratorio medido en segundos y k es la constante elástica de torsión del alambre.
Por otro lado, la magnitud del momento de inercia de un disco (que es el que pondremos a oscilar en el péndulo) también puede ser determinada mediante la medición de sumasa m y de su radio R mediante la relación:
Por lo tanto, cuando pongamos a oscilar el disco uniforme sobre el eje de rotación delalambre podremos considerar la siguiente igualdad:
3.- procedimiento.
Montar el equipo como se muestra en figura sobre un soporte inicialmente sin el disco uniforme.
Conectar el sensor de rotación al GLX y asegurarse de que en la pantalla de digitalización muestre como varía el ángulo moviéndolo asegurándose de que en el “setup” del sensor se halla establecido que al iniciar cada medida elvalor del ángulo inicie en cero.
De igual manera conectar el sensor de fuerza al GLX y asegurarse que marca cero Newton cuando no aplica fuerza.
Para un buen resultado se debe tomar nota de que el sensor rotacional trabaje a una frecuencia de 200 Hz.
Primera Parte:
En esta primera parte la dedicaremos a determinar la constante elástica rotacional de cada alambre sabiendo que la mismaviene dada por la siguiente ecuación:
donde F es la fuerza medida en Newton aplicada a la polea del sensor rotacional, ϑ es el ángulo de giro de la polea medido en radiantes y por lo tanto el ángulo de torsión al que se sometió el alambre y l es el radio de la polea en metros. Se sugiere usar la parte media de las tres poleas que hay en el sensor.
Para esta parte, además del equipo instaladocomo se mostró se debe aplicar el sensor de fuerza como indicado en la figura.
Al conectar ambos sensores en el GLX, este debe usarse en pantalla de gráfico estableciendo en el eje y las medidas de la tensión (F) y en el eje x las medidas del ángulo.
Se sugiere hacer algunas pruebas comenzando a realizar la medida con fuerza cero y deteniendo el GLX cuando se alcanza la mayor fuerza que sedesea realizar. Esto requiere un poco de práctica hasta que logren algo parecido a la siguiente gráfica mostrada arriba.
Al obtener dicha recta, con el GLX se debe seleccionar los puntos que se quieren utilizar para calcular la recta de mejor ajuste de manera que la pendiente pueda ser obtenida de dicha ecuación.
Diámetro alambres (pulgada) | Pendiente | l (m) | K (N·m) |0.032 | 0.511 | 0.0143 | 0.00737 |
0.047 | 2.38 | 0.0143 | 0.03403 |
0.062 | 7.67 | 0.0143 | 0.1096 |
Con esta primera parte hemos determinado para los tres alambres sus respectivas constantes elásticas de torsión k que utilizaremos para el cálculo del momento de inercia.
Segunda Parte:
Esta segunda parte la usaremos para determinar elmomento de inercia I de dos piezas: un disco y un anillo.
Añadir ahora al sensor rotacional el disco (ver la figura superior) del que queremos determinar experimentalmente su momento de inercia.
En el GLX debemos visualizar como oscilará el disco cuando le aplicamos una torsión al sistema de unos 90˚, por lo tanto en la pantalla de gráfico deberemos asignarle al eje y la magnitud ángulo de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.