Pendulo fisico fisica 2

I. OBJETIVOS

* Analizar por medio de esta práctica, el movimiento de un péndulo.

* Tener claro cada uno de los componentes de un péndulo físico.

* Determinar el momento de inercia del péndulo.

II. MARCO TEÓRICO

Péndulo Físico

Se llama péndulo físico a aquel cuerpo rígido capaz de pivotar a través de un eje horizontal fijo, este al ser desplazado de su posición deequilibrio, aparece un torque ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como línea de acción el eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rígido y con dirección contraria al desplazamiento angular , y de esta forma llevar al cuerpo rígido a su posición de equilibrio, posición que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rígido, llevando la así a una nueva posición, donde nuevamenteaparece un torque recuperador repitiéndose este movimiento oscilatorio.

En el péndulo simple se cumple las siguientes

Donde:

T : periodo
Io : momento inercia respecto al eje
IG : momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante)
m : masa
: longitud del centro de gravedad al eje que pasa por O
En el caso que estudiaremos para la barra usaremos lassiguientes terminologías y relaciones:




















Donde:

Ti : periodo experimental
Ii : momento inercia para cada # de hueco
IG : momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante)
m : masa (constante)
i : longitud del centro de gravedad a cada # de hueco
L : longitud de la barra (constante)
a : ancho de la barra(constante)

Se denomina Péndulo Físico, a cualquier péndulo real, o sea, que en contraste con el péndulo simple no tiene toda la masa concentrada en un punto.
Un péndulo físico, de forma de lámina, cuyo centro de masa es C,g tiene un eje de rotación en P y se separa un ángulo j de su posición de equilibrio.
En la figura, un cuerpo de forma irregular está articulado alrededor de un eje horizontalsin rozamiento que pasa por P y se desplaza un ángulo j de la posición de equilibrio. La posición de equilibrio es aquella para la cual el centro de masa del cuerpo C.G, se encuentra debajo de P y en la vertical que pasa por ese punto.
La distancia del eje al centro de masa es d,e momento de inercia del cuerpo con respecto a un eje pasa por el eje de rotación
es I, y la masa del cuerpo es m. Elmomento restaurador para un desplazamiento angular j es:
M = -m g d sen j
Y se debe a la componente tangencial de la fuerza de gravedad. Puesto que M es proporcional a sen j y no a j , la condición para que el movimiento sea armónico simple, en general, no se cumple en este caso. Sin embargo, para pequeños desplazamientos angulares, la relación sen j º j es, como anteriormente, una excelenteaproximación, de manera que para que pequeñas amplitudes,
M = -m g d j
O sea M = -Kj
Siendo K = m g d

Pero M

Por consiguiente, el periodo de un péndulo físico que oscila con pequeña amplitud es:

Para amplitudes mayores, el péndulo físico sigue teniendo un movimiento armónico, pero no simple.
Centro de Oscilación
Es siempre posible encontrar un péndulo físico simple equivalente cuyoperiodo sea igual al de un péndulo físico dado. Si lo es la longitud del péndulo simple equivalente.

;
o bien,

Así en lo que concierne al periodo de oscilación, la masa de un péndulo físico puede considerarse concentrada en un punto cuya distancia al eje es to = I/m. Este punto se denomina centro de oscilación del péndulo.
La siguiente figura representa un cuerpo que puede oscilaralrededor de un eje que pasa por P y cuyo centro de oscilación está en el punto C. El centro de oscilación y el punto soporte tiene la siguiente propiedad interesante, a saber; si el péndulo se hace oscilar alrededor de un nuevo eje que pasa por C, su periodo no varía y el P se convierte en centro de oscilación. El punto soporte y el centro de oscilación se dice que son conjugados uno de otro.

El...