Pendulo Fisico Teoria 2012 V2
Páginas: 2 (309 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2015
Péndulo físico
De la definición del momento angular, en cuerpos rígidos que giran en ejes principales o paralelos a ellos, sabemos que la suma de torques es igual almomento de inercia I por la aceleración angular γ.
Suponiendo pequeñas oscilaciones
Cuya solución es con
y su período
El momento de inercia de unadistribución continua de masa se calcula como:
, donde dm es el elemento de masa ubicado a una distancia ξ del eje de rotación.
En el caso de que el eje no sea uno principal quepase por el centro de masa sino uno paralelo a este eje principal, utilizamos el teorema de Steiner para relacionar el momento de inercia principal de la barra :
donde b esla distancia entre ambos ejes.
En nuestro el eje de rotación pasa por 0 y es perpendicular al papel y el eje principal pasa por el CM y también es perpendicular al papel. Ladistancia entre esos dos ejes será entonces es la distancia b marcada.
De manera que el período de este péndulo físico que realiza un MAS será:
Si en cambio tenemosun péndulo simple (masa puntual sostenida por medio de una soga inextensible de longitud L y de masa despreciable, realizando un MAS) el período será
,
Si ambos péndulostienen la misma masa, qué relación hay entre la longitud del hilo L con la distancia d por lo tanto la longitud del péndulo simple L, de igual masa m que el péndulo físico(esto es el que oscila con igual período) será
Si fuese una varilla homogénea de longitud l su momento de inercia es, y la distancia del CM al punto de sujeción en un extremoes por lo tanto
Es la relación entre la longitud del péndulo simple equivalente L con la longitud l de la varilla homogénea que está oscilando con igual período.
Péndulo físico
De la definición del momento angular, en cuerpos rígidos que giran en ejes principales o paralelos a ellos, sabemos que la suma de torques es igual almomento de inercia I por la aceleración angular γ.
Suponiendo pequeñas oscilaciones
Cuya solución es con
y su período
El momento de inercia de unadistribución continua de masa se calcula como:
, donde dm es el elemento de masa ubicado a una distancia ξ del eje de rotación.
En el caso de que el eje no sea uno principal quepase por el centro de masa sino uno paralelo a este eje principal, utilizamos el teorema de Steiner para relacionar el momento de inercia principal de la barra :
donde b esla distancia entre ambos ejes.
En nuestro el eje de rotación pasa por 0 y es perpendicular al papel y el eje principal pasa por el CM y también es perpendicular al papel. Ladistancia entre esos dos ejes será entonces es la distancia b marcada.
De manera que el período de este péndulo físico que realiza un MAS será:
Si en cambio tenemosun péndulo simple (masa puntual sostenida por medio de una soga inextensible de longitud L y de masa despreciable, realizando un MAS) el período será
,
Si ambos péndulostienen la misma masa, qué relación hay entre la longitud del hilo L con la distancia d por lo tanto la longitud del péndulo simple L, de igual masa m que el péndulo físico(esto es el que oscila con igual período) será
Si fuese una varilla homogénea de longitud l su momento de inercia es, y la distancia del CM al punto de sujeción en un extremoes por lo tanto
Es la relación entre la longitud del péndulo simple equivalente L con la longitud l de la varilla homogénea que está oscilando con igual período.
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