pendulo fisico

PRACTICA No. 4
PENDULO FISICO CON MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
II. PARTE EXPERIMENTAL
PRUEBA No. 1.- DETERMINACION DEL VALOR EXPERIMENTAL DE LA GRAVEDAD UTILIZANDO UN PENDULO FISICO

1. Introducción.-

Se denomina péndulo físico o compuesto, cuando un objeto colgante oscila alrededor de un eje fijo que no pasa por su centro de masa, y el objeto no puede aproximarse con precisión como unamasa puntual.
Tomemos un cuerpo rígido de forma irregular que gira sin rozamiento sobre un eje horizontal (0) y desplazado de la vertical un ángulo θ, la distancia del eje al centro de gravedad es b; el momento de inercia del péndulo respecto al eje de rotación es I y la masa del péndulo es m. el peso del cuerpo da lugar a un momento recuperador τ

1.1. Determinación del periodo de un péndulofísico con M.A.S.

Si se desplaza de su posición de equilibrio un pequeño ángulo y se suelta; el movimiento no es armónico simple, pues el momento τ no es proporcional a θ, sino a senθ. De todas formas, si θ es pequeño,podemos aproximar senθ= θ y el movimiento es aproximadamente armónico simple para pequeñas amplitudes.

Con esta aproximación..
τ = (mgb)θ(1.1)

y la constante de torsión efectiva es
k’= = mgb (1.2)

la frecuencia angular es
ω = = (1.3)

el periodo es
T= 2π = 2π (1.4)

Donde:

τ = movimiento recuperador (N*m; dinas*cm)
m = masa total del péndulo (Kg; g)
g= aceleración de lagravedad(m/s2; cm/s2)
b = distancia del pivote al centro de gravedad (m; cm)
k’= constante de torsión(N*m; dinas*cm)
I = momento de inercia(Kg*m2; g*m2)


1.2. Teorema de Steiner haciendo uso del teorema de Steiner podemos expresar la inercia como:

I = IG + mb2 (1.5)
Pero: IGes:

IG = mr2 (1.6)Donde: r = radio de giro.

Sustituyendo la expresión (1.6) en (1.5), tenemos:
I = mr2 +mb2 (1.7)
Sustituyendo esta ecuación en la expresión (1.4)del periodo obtenemos:

2π (1.8)

Escribiendo de forma conveniente esta ecuación llegamos a :

b2 = T2b – r2 (1.9)Si representamos un sistema de ejes cartesianos los valores b2 en ordenadas y los de T2b en abscisas, obtenemos una recta cuya pendiente nos permite hallar el valor de g y la ordenada en el origen el valor r del radio de giro del cuerpo.

2. Objetivos.-

2.1. Objetivos generales.- determinar el valor experimental de la gravedad en sucre, utilizando un péndulo físico

2.2. ObjetivosEspecíficos.-

a. Encontrar la relación funcional del periodo del péndulo en función de la distancia desde su centro de masa al punto de oscilación.

b. Determinar el valor experimental de la aceleración de la gravedad.

c. Determinar el radio de giro del péndulo

d. Cuantificar e interpretar gráficamente: la elongación, velocidad y la aceleración en función del tiempo.

e. Cuantificar einterpretar gráficamente: Energía potencial, energía cinética y energía total en función de la amplitud.

3. Equipo y material

3.1. Materiales.- Paredde demostración, un péndulo físico o compuesto, esfera de acero, cuchilla, un cronometro y una regla graduada






3.2. Montaje del equipo
















4. Descripción del experimento

a. Montar el equipo de acuerdo a lafigura y nivelarlo con precisión.
b. Medir la distancia b desde el centro de gravedad (marcado con “0“) de la varilla a una de las muescas de la varilla (marcado con “1”) alejándose de la esfera de acero
c. Sujetar la cuchilla con el tornillo, de modo q la punta coincida con la muesca 1. Colocar la cuchilla sobre su soporte para suspender la barra.
d. Hacer oscilar al péndulo separándolo un...