Pendulo fisico

Péndulo físico
Introducción:
Un péndulo físico es cualquier péndulo real, que usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la mas se concentra en un punto. Si las oscilaciones son pequeñas, el análisis del movimiento de un péndulo real es casi tan fácil que el de uno simple.
El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físicoque puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.
Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulocicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.
Sus usos son muy variados: Medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo,...), medida de la intensidad de la gravedad,...

El péndulo físico es un sistema con un sólo grado de libertad; el correspondiente a la rotación alrededor del eje fijo ZZ′ (Figura 1). Laposición del péndulo físico queda determinada, en cualquier instante, por el ángulo θ que forma el plano determinado por el eje de rotación (ZZ′) y el centro de gravedad (G) del péndulo con el plano vertical que pasa

Tomado de: Facultad de Ciencias.(Universidad Nacional de Ingeniería), Manual de laboratorio de física general, 2004, Pág. 81, www.fisicarecreativa.com/guias/pendulo2.pdf

MarcoTeórico:

La figura muestra un cuerpo de forma irregular que puede girar sin fricción alrededor de un eje que pasa por el punto O. en la posición de equilibrio, el centro de gravedad está directamente abajo del pivote; en la posición mostrada en la figura, el cuerpo esta desplazado del equilibrio un ángulo θ que usamos como coordenada para el sistema. La distancia O al centro de gravedad es d, elmomento de inercia del cuerpo alrededor del eje de rotación es I y la masa total es m. cuando el cuerpo se desplaza como se muestra, el peso mg causa un momento de torsión de restitución.
τ=-(mg)(d senθ)
El signo negativo indica que el momento de torsión es horario si el desplazamiento es antihorario, y viceversa.
Si se suelta el cuerpo, oscila alrededor de su posición de equilibrio. Elmovimiento no es armónico simple porque el momento de torsión τ es proporcional a senθ, no a θ; pero si θ es pequeño, podemos aproximar senθ con θ en radianes, y el movimiento es aproximadamente armónico simple. Entonces,
τ=-(mg)θ
La ecuación de movimiento es τ=Iα así que
-(mgd)θ=Ια=Ι (d^2 θ)/(dt^2 )

(d^2 θ)/(dt^2 )=-mgd/I θ

La frecuencia angular esta dada por:
ω=√(Mgd/I)
La frecuencia f es1/2π veces esto, el periodo T es:
Τ=2π√(Ι/mgd)
La ecuación del periodo es la base de un método común para determinar experimentalmente el momento de inercia de un cuerpo de forma compleja. Primero, se localiza el centro de gravedad del cuerpo por balanceo. Luego, se suspende el cuerpo de modo que oscile libremente alrededor de un eje, y se mide el periodo Τ de oscilaciones de amplitud pequeña.Usamos la ecuación, puede calcularse el momento de inercia Ι del cuerpo alrededor de ese eje a partir de Τ, la masa del cuerpo m y la distancia d del eje al centro de gravedad. Los investigadores en biomecánica usan este método para calcular los momentos de inercia de los miembros de un animal.

Tomado de: -Sears, Zemansky, Young y Freedman: física universitaria, volumen 1, Mecánica Racional(Dinámica), editorial Libros Técnicos, Jorge Días Mosto; Pág. 233.

OBJETIVOS
Comprobar experimentalmente las leyes del péndulo físico constituido por una barra metálica, midiendo el período de oscilación del mismo, para varias posiciones del centro de oscilación.
Hallar la variación del T (periodo), respecto a la longitud entre el C.G, y el eje en que oscila.
Determinar el tipo de movimiento...