Pendulo_g

 

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María Paula Coluccio y Patricia Picardo
Laboratorio I de Física
para Biólogos y Geólogos
Depto. de Física, FCEyN, UBA
1999
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En el presente trabajo nos proponemos estimar el valor de la aceleración
de la gravedad (g), realizando un experimento sencillo. En él usamosun
péndulo simple y medimos el período del mismo en función de su largo.
Estas magnitudes, al ser medidas directamente tienen un error asociado
que se propagará para obtener el valor del error de g (magnitud medida
indirectamente).
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Cuando nos proponemos encontrar la ley subyacente entre dos variables,
realizamos mediciones de cada una de ellas y luego lasgraficamos de a
pares para encontrar la posible relación. Pero las mediciones realizadas, por
más cuidadoso que resulte el experimentador, están sujetas a errores. Los
errores pueden producirse por las limitaciones de los instrumento
utilizados, del método de medición, del observador y algunos otros son
debidos a causas fortuitas.
Cuando estas mediciones son utilizadas para determinar otras magnitudesen forma indirecta, éstas también resultarán sujetas a error, por propagación
de incertidumbre de los datos medidos directamente. Es decir que los
parámetros de la relación funcional encontrada (aplicando lo aprendido en
el T.P. anterior, y utilizando el programa Origin 4.0) tendrán un error
asociado.
En el presente trabajo nos proponemos encontrar la relación entre el largo
y el período de unpéndulo simple♣, sabiendo que éste es independiente de
la masa suspendida, y teniendo en cuenta los errores y su propagación. Esto
♣

(1)Un péndulo simple es un cuerpo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida por una cuerda de
masa despreciable e inextensible. Cuando se toma la masa y se la separa hacia un lado de su posición de equilibrio
soltándola a continuación, el péndulo comienza aoscilar en un plano vertical por la influencia de la gravedad. El
movimiento es periódico y oscilatorio.
El período de un péndulo simple cuando su amplitud es pequeña es : T = 2π * (L/g)1/2
Nótese que el período es independiente de la masa de la partícula suspendida.
(1) Física, Parte 1, David Holliday, Robert Resnick, Compañía Editorial Continental, S.A., México (1980).

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nos servirá paraencontrar en forma experimental el valor de la aceleración
de la gravedad.
Sabemos que el período, es decir, el tiempo que el péndulo tarda en
completar una oscilación, es proporcional al largo elevado a una potencia,
es decir:
T = A * Ln
Además A depende de g que es la aceleración de un cuerpo debida a la
atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él. No es una constante ya
que varía con ladistancia al centro de la Tierra. Cuando la distancia es alta
(en latitudes bajas), la aceleración de la gravedad es menor. Por lo tanto, el
valor que hallaremos experimentalmente de g, dependerá de la latitud de la
ciudad de Bs. As.
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Para realizar el práctico utilizamos un péndulo simple, una cinta métrica,
y un cronómetro (de mínima apreciación= 0.01 seg). La experiencia
consistió en medir el tiempo que tarda el péndulo en completar una
oscilación completa, variando el largo del péndulo.
Los errores cometidos son : error del observador, y error de la mínima
medición del instrumento utilizado, siendo este último despreciable frente
al primero.
Para minimizar el error del observador, en vez de tomar el tiempo de
varias oscilaciones porseparado para un mismo largo, tomamos el tiempo
de 20 oscilaciones para un mismo largo, todas de una vez.
Medimos el período para largos diferentes. Con estos datos y utilizando
el programa Origin 4.0 construimos los gráficos necesarios para poder
estimar la relación funcional entre ambas variables.
Sabiendo que la relación entre T y L es exponencial, para que el
diagrama de dispersión tienda a...