Pendulo Invertido

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS
Unidad profesional |
Péndulo Invertido |
Proyecto Lógica difusa
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Sistemas Neurodifusos |




OBJETIVO
Generar un sistema de inferencia difusa capaz de controlar la posición de un péndulo invertido utilizando animación del simulador Simulink.

INTRODUCCIONUn péndulo invertido es un dispositivo físico que consiste en una barra cilíndrica con libertad de oscilar alrededor de un pivote fijo. Este pivote es montado sobre un carro el cual en su giro puede seguir una trayectoria horizontal, nuestro propósito final es conservar el péndulo perpendicular ante la presencia de perturbaciones, donde el péndulo inclinado regresa a la posición verticalcuando al carro se le aplica una fuerza de control apropiada y al final de cada proceso de control, se pretende regresar el carro a la posición de referencia. La fuerza correcta es establecida a través de las mediciones de los valores instantáneos de la posición horizontal y el ángulo de inclinación del péndulo.
El péndulo invertido es un problema de control clásico, normalmente cubierto enclases introductorias de controles y dinámica, además es muy conocido por su excelente analogía para el diseño de un controlador de vibraciones en las plataformas para el lanzamiento de un cohete, como también para la estabilización de grúas, edificaciones, robótica y sobre todo para aplicaciones didácticas, por ser un excelente medio de comprobación y evaluación de las diferentesmetodologías de control. Pero en esta ocasión solo se abordo la parte de la simulación si ningún prototipo físico.
El diseño es solventado bajo el uso de Matlab y Simulink, cuyo análisis, modelado y simulación nos conduce a concretar los objetivos planteados.

DESARROLLO
1. Proponer las funciones de membresía de las entradas y salidas con al menos 5 rangos. Obtener los valores de entrada y desalida del sistema.
Propusimos funciones triangulares para entradas y salidas ya que son fáciles de manipular ya que solo necesitan tres parámetros; para cada entrada y la salida tomamos 7 rangos:
* Ángulo (posición del péndulo): [-0.7 0.7] rad
GN: Grande Negativo [-7 -5.61]
MN: Medio Negativo [-0.689 -0.231]
PN: Pequeño Negativo [-0.459 - 0.001]
ZR: Cero [-0.229 0.229]
PP: PequeñoPositivo [0.001 0.459]
MP: Medio Positivo [0.231 0.689]
GP: Grande Positivo [0.561 0.7]
* Velocidad Angular (velocidad del péndulo): [-0.4 0.4] rad/seg
GN: Grande Negativo [-0.4 -0.267]
MN: Medio Negativo [-0.398 -0.134]
PN: Pequeño Negativo [-0.265 - 0.001]
ZR: Cero [-0.132 0.132]
PP: Pequeño Positivo [0.001 0.265]
MP: Medio Positivo [0.134 0.398]
GP: Grande Positivo[0.267 0.4]
* Fuerza aplicada al carrito : [-9 9] N
GN: Grande Negativo [-9 -6.1]
MN: Medio Negativo [-8.9 -3.1]
PN: Pequeño Negativo [-5.9 -0.1]
ZR: Cero [-2.9 2.9]
PP: Pequeño Positivo [0.1 5.9]
MP: Medio Positivo [3.1 8.9]
GP: Grande Positivo [6.1 9]

2. Generar la tabla de inferencia
La tabla mostrada la propusimos de acuerdo a la posición de péndulo y la velocidadangular, es decir, dependiendo del ángulo en el que se encuentre el péndulo y el valor de la velocidad, se necesitará ejercer una fuerza para mover el carrito al lado contrario de la posición del péndulo de tal forma que quede equilibrado el péndulo.

| | Velocidad angular | | |
|   | GN | MN | PN | ZR | PP | MP | GP |
A | GN | GN | GN | MN | MN | PN | PN | ZR |
n | MN | GN | MN |MN | PN | PN | ZR | PP |
g | PN | MN | MN | PN | PN | ZR | PP | PP |
u | ZR | MN | PN | PN | ZR | PP | PP | MP |
l | PP | PN | PN | ZR | PP | PP | MP | MP |
o | MP | PN | ZR | PP | PP | MP | MP | GP |
| GP | ZR | PP | PP | MP | MP | GP | GP |

3. Generar el código del Sistema de Inferencia Difusa
* Generar funciones triangulares
%%%%%%%¡¡¡¡¡Entradas!!!!%%%%%%%%%%%...