Pendulo Simple Ejemplo

Los movimientos que se repiten a intervalos regulares del tiempo se llaman Periódicos.
Los cuerpos se mueven hacia adelante y hacia atrás siguiendo una trayectoria lineal o angular
entre dosposiciones.
La forma de representar el desplazamiento de un movimiento armónico simple es con:
X( t) = A sin( ω t  ϕ)
Donde: A es la amplitud de la oscilación, ω es la frecuencia angular, t es la variabletemporal
y ϕ es la diferencia de fase o ángulo de fase.
Existe una relación entre la frecuencia angular y el período de oscilación, es decir el tiempo que tarda el
movimiento en realizar unaoscilación, descritas por la expresión siguiente:
2π
ω = 2π f =
T
Todo sistema que varía en el tiempo de acuerdo con la expresión de X(t) se llama oscilador
armónico simple, el cual tiene característicasimportantes como:
Al suponer que no hay fricción la amplitud A es constante, la frecuencia f y el período T son
independientes de la amplitud.
La solución de la ecuación diferencial donde sólo se considerael campo gravitacional actuando
sobre el cuerpo que oscila tiene un período de oscilación descrito por la ecuación X(t), y período que
depende de la longitud l descrito de la forma:
1

 L

T = 2π

2

 óT =
g

4π  L
g

Los 10 Periodos de
oscilacion promedios:
Tprom 

XHGG

2

2

s

0

 Tprom 

 s 

log

0

log

L



 m

0

0

1.128

0

0.052

0

1.484

1

1.205

1

0.081

11.561

2

1.409

2

0.149

2

1.69

3

1.595

3

0.203

3

1.703

4

1.629

4

0.212

4

1.807

5

1.717

5

0.235

5

1.863

6

1.866

6

0.271

6

1.938

7

2

7

0.301

7

1.975

8

2.1

8

0.3228

2.043

9

2.161

9

0.335

9

2.057

Las 10 diferentes longitudes
del experimento son:
L
m
0
0

30.5

1

36.4

2

49

3

50.5

4

64.1

5

72.9

6

86.6

7

94.5

8

110.4

9

114

Graficamosaplicando diferentes ajustes
2.5

0.4
0.3

2
Tprom

 Tprom 
 0.2
 s 

log

XHGG

1.5
0.1
1
20

40

60

80

100

0
20

120

40

60

L

80

100 120

L

2.5

0.4
0.3

2

 Tprom 
 0.2
 s ...