Pendulo Simple

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

LABORATORIO DE FÍSICA FARMACÉUTICA

PRÁCTICA NO. 3 “PÉNDULO SIMPLE”

EQUIPO NO. 1

PRÁCTICA NO. 3
PÉNDULO SIMPLE
PRÁCTICA 3

PÉNDULO SIMPLE

OBJETIVO

* Determinar la ecuación empírica del movimiento de un objeto sometido a una aceleración constante, mediante la correlación del periodo (T) y la longitud(L) de un péndulo simple, T = f(L).
* Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en el laboratorio.

INTRODUCCIÓN

Para el estudio del movimiento de un péndulo es conveniente considerar los siguientes conceptos:

Movimiento periódico: Un móvil con movimiento periódico es aquel que en intervalos de tiempo iguales pasa por el mismo punto del espacio con las mismascaracterísticas como posición, velocidad, aceleración,…etc. Como consecuencia el móvil recorrerá repetidas veces la misma trayectoria empleando el mismo tiempo.
Movimiento oscilatorio: Aquel movimiento periódico en el cual la posición del cuerpo (respecto al origen del sistema de referencia) pasa por un valor máximo y un valor mínimo. Cuando el movimiento describe una trayectoria recta, definimos:
Elongación(s): Distancia que en un instante t dado separa al cuerpo oscilante de su posición de equilibrio.
Amplitud (A): Máxima elongación. Si el cuerpo tiene movimiento circular, la amplitud coincide con el radio de la trayectoria.
Ciclo: También llamado revolución o vibración completa. Es el movimiento de la partícula en un trayecto cerrado.
Periodo (T): Tiempo que tarda en ocurrir un ciclo.Frecuencia (f): Es el número de ciclos efectuados por unidad de tiempo.
Fase (): Es el ángulo descrito por el punto P en ese tiempo.
Velocidad angular (): Representa la rapidez del cambio de 
Péndulo simple: Constituido idealmente por una masa pendular (m) suspendida por un hilo inextensible y de masa despreciable capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento (péndulo ideal).

Podemosdecir que el peso del cuerpo se descompone en una componente normal m.g.cos θ, y una componente tangencial de valor m.g.sen θ. Este es positivo si estamos desplazado el cuerpo hacia posiciones negativas y negativo cuando el péndulo se desplaza hacia posiciones positivas. Esta componente tangencial es la que actúa como fuerza restauradora.
F = -m.g.sen θ.
Si no es demasiado grande sen θ esaproximadamente θ si lo expresamos en radianes.

Por tanto F = -m.g.sen θ ≈ -m.g.θ.

El arco de circunferencia es una recta y por tanto
sen θ ≈ θ = x/LF = -m.g.x/LComo:F = m.am.a = -m.g.x/La = -g.x/L |
|
Como:
a = -w².x
-w².x = -g.x/L
w² = -g/L
y como:
w = 2.π/T
4.π²/T² = g/L

T = 2.π.√L/g

El periodo de un péndulo simple que oscila bajo pequeños ángulos de separación depende de lalongitud del péndulo, pero es independiente de la masa.

Un péndulo simple es un oscilador armónico solo si el ángulo es pequeño.

MATERIAL EMPLEADO

• Regla
• Cronómetro
• Pelota
• Hilo con masa pendular
• Soporte para fijar el péndulo

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. Montar un dispositivo donde colocaremos un cuerpo de masa conocida colgada de un hilo
2. Medir la longitud L a laque se dejara oscilar el cuerpo
3. Dejar oscilar el péndulo construido y medir el tiempo que tarda en dar 10 oscilaciones (periodo).
4. Repetir el procedimiento anterior modificando la longitud del hilo haciendo mediciones de tiempo por duplicado.
5. Hacer los cálculos correspondientes.

ANÁLISIS DE DATOS

Tabla de Resultados experimentales

L [cm] | t1 [s] | t2 [s] | T1[s] | T2 [s] | T [s] |
25 | 11.54 | 11.10 | 1.154 | 1.110 | 1.1320 |
40 | 13.45 | 13.62 | 1.345 | 1.362 | 1.3535 |
60 | 16.76 | 15.84 | 1.676 | 1.584 | 1.6300 |
80 | 18.54 | 18.78 | 1.854 | 1.878 | 1.8660 |
100 | 20.10 | 19.64 | 2.010 | 1.964 | 1.9870 |
120 | 22.83 | 23.10 | 2.283 | 2.310 | 2.2965 |
140 | 23.82 | 24.37 | 2.382 | 2.437 | 2.4095 |
160 | 25.72 | 25.14 | 2.572 | 2.514...