Pendulo Simple

PÉNDULO SIMPLE
S. Ruiz, F. Hernández, N. Vega, R. Castillo.
Programa de Ingeniería Industrial.
Universidad del Atlántico.
Rosse173@hotmail.com.
Palabras clave: péndulo, gravedad, periodo.


En esta práctica se determinara el valor local de la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple, manejando la determinación de longitudes y de intervalos detiempo, teniendo en cuenta la variación de esta con respecto a la distancia, variación de la amplitud y agregándole masa al sistema.

Introducción.
En la naturaleza hay muchos movimientos que se repiten a intervalos iguales de tiempo, tales como la vibración de un cristal de cuarzo en un reloj de pulso, el péndulo oscilante de un reloj con pedestal, el movimiento de los pistones de un motor deautomóvil, etc. estos son llamados movimientos periódicos.
Un cuerpo que oscila se caracteriza por una posición de equilibrio estable; cuando se aleja de esta posición y se suelta, entra en acción una fuerza o momento de torsión para volverlo al equilibrio. Sin embargo para cuando llega ahí, ya ha adquirido cierta energía cinética que lo hace pasarse hasta detenerse del otro lado, de donde seráimpulsado otra vez hacia el equilibrio.
En Física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este. Se denomina a este, MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.).
DiscusiónTeórica.
El movimiento Armónico Simple, se da frecuentemente en aplicaciones a los péndulos, es así que podemos estudiar el movimiento en este tipo de sistema.
El péndulo simple es un sistema “ideal”, formado por una masa “puntual”, que cuelga de un hilo de masa despreciable, sujeto a un soporte sin rozamiento. La trayectoria de la masa puntual no es recta, sino el arco de un circulo de radio Ligual a la longitud del hilo. Si separamos el péndulo ligeramente de su posición de equilibrio, si este comienza a oscilar con movimiento armónico simple (MAS), la fuerza de restitución debe ser directamente proporcional al desplazamiento; en este caso dado por x=Lθ, siendo la fuerza F=-mgsinθ.

El movimiento armónico simple es periódico, es decir, el péndulo ocupa posiciones idénticas aintervalos de tiempo iguales. Cuando el péndulo vuelve a ocupar la misma posición se dice que ha realizado una oscilación completa, y se llama período (T) al intervalo de tiempo que emplea en realizar cada oscilación.
El período T del péndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la oscilación. Únicamente depende de la longitud del hilo (L) y del valor de la aceleración de la gravedadg, según la expresión:

Por tanto, a través de la medida del período de oscilación del péndulo simple es posible comprobar la aceleración de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado.

Métodos Experimentales.

Para la realización de esta experiencia, en primer lugar se acondiciona un péndulo con una longitud de hilo inicialmente de 0,7 m a la cual se le adiciono una masa de 0,0203Kg, luego este sistema se coloca en circulación en un total de 5 oscilaciones con un ángulo respecto a l vertical de 10° en movimiento armónico simple, a este proceso se le toma el tiempo de durabilidad. Posteriormente se realizó el mismo procedimiento, pero disminuyendo de 5 en 5 cm la longitud de la cuerda. Con estos datos de la longitud de la cuerda y el tiempo que demora en hacer las 5oscilaciones podemos encontrar el periodo y luego con este, determinar la gravedad. En la segunda parte de esta experiencia se tomó el mismo péndulo y se le añadió masa (plastilina), al balín y se varió la amplitud de 5 en 5 grados.

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Para los siguientes valores se realizó el mismo proceso VER TABLA 1.1

Análisis de resultados y Discusión....