pendulo simple

Péndulo simple: sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud,donde el extremo superior de la cuerda está fijo
en el péndulo SIMPLE el período de oscilación no depende de la masa del objeto que cuelgue de la cuerda, sino que sólo depende de la longitud de estaúltima y del valor de la aceleración local producida por la fuerza gravitacional (g).
Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples deigual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales.

Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de sutrayectoria circular.

La segunda ley de Newton se escribe

man=T-mg·cosq

Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la tensión T del hilo.

La tensión Tdel hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l

Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

Principio de conservaciónde la energía

En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.


Comparemos dosposiciones del péndulo:

En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.

E=mg(l-l·cosθ0)

En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencialLa energía se conserva

v2=2gl(cosθ-cosθ0)

La tensión de la cuerda es

T=mg(3cosθ-2cosθ0)

La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximose alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).

Ecuación del movimiento en la dirección...