Pendulo Simple

Aplicación de los metodos cuantitativos.
Oscar Santander Pino1, Matias Bustos Rodriguez2.
e-mail: oskar_junta21@hotmail.com1
e-mail: x_mhathiaxx_16@hotmail.com2

1 Ingeniería Civil en Minas.
2 Ingeniería Civil en Minas.

1. Resumen: En este experimento se realizan distintas relaciones que se puede hacer gracias a un péndulo simple como por ejemplo larelación entre el largo del mismo péndulo y de su período, para luego poder encontrar experimentalmente el valor de la constante de gravedad local (g) del sistema. El programa utilizado es el ya conocido en las experiencias anteriores de laboratorio Nº 1 y 2, el llamado Data Studio en el cual se utiliza en “modo péndulo simple”. El valor de gravedad “g” obtenido en la experiencia es de:
: ,yestá es deducida al despejar la gravedad en la ecuación de periodo: .



2. Introducción

El siguiente informe experimental será del estudio de los movimientos armónicos simples, de un péndulo conformado de una cuerda y un peso determinado.

En este caso, se realizó la medición del período (T) mediante el programa Data Studio (en modo péndulo).
(Ecuación1)
Donde gcorresponde a la aceleración de gravedad en .

De este modo, al graficar el Período en función de la raíz cuadrada de la longitud del péndulo y aplicar el correspondiente ajuste lineal se puede obtener la pendiente (m) de dicha recta que según la ecuación (1) equivale a:

(Ecuación2)
Así, logramos obtener el valor de la constante “g” local.

Por otro lado, sepuede llegar a obtener la pendiente (m) de la recta, a través del procedimiento del análisis dimensional de la ecuación, el cual, consiste en obtener una relación entre el período T y las variables involucradas en el problema, donde se deben analizar las dimensiones de todas y cada una de estas, de manera que una relación de la forma sea dimensionalmente correcta. Además las dimensiones de lasvariables que importan son:





Deseando obtener una relación de la forma:

(Ecuación 3)


Donde se comprueba que la relación queda expresada de la forma:
(Ecuación4)

Donde “c” es una constante adimensional,obteniéndose la relación deseada, de este modo, al graficar el Período en función de la raíz cuadrada de la longitud del péndulo y aplicar el correspondiente ajuste lineal se puede obtener la pendiente (m) de dicha recta, la cual, queda expresada de la forma:
(Ecuación5)

3. Procedimiento del experimento

El objetivo de la experiencia realizada, es obtener la relación(encontrada por Galileo) entre el largo de un péndulo simple y su período. Para lograr esto, primero que nada, procedimos a realizar el montaje del péndulo:

3.1

Se instala el soporte magnético junto con una barra de metal, para luego agregarle la fotopuerta.











Figura 1: Fotopuerta en el soporte.
3.2

Se debe medir el diámetro de la masa a utilizar en el péndulo con elpie de metro, ya que será de importancia para la medición de su periodo en el “modo péndulo simple” del Data Studio, al medirlo nos da un valor de 0.025 m. de diámetro.







Figura 2:
Medición del ancho.


3.3

Luego se conforma el péndulo, que es básicamente de un hilo y una masa determinada, en este caso fueron tres: 100grs. 200 grs. y 24 grs. Conformando el péndulo se debeamarrar a una barra en la parte superior del soporte, en dirección a la fotopuerta.

3.4

Al tener listo el armazón del péndulo, se debe conectar la fotopuerta con el computador, para poder registrar el tiempo que demora cada oscilación, y así obtener el periodo.
Finalmente para la realización del experimento, se debe soltar el péndulo a 15º de la vertical, para qué pase por el censor de la...