pendulo simple

El PÉNDULO SIMPLE

5 de marzo de 2014
Briggitte Arrieta, Oscar Dávila, Laura Escobar, Luisa Manrique, Efraín

INTRODUCCIÓN

En esta ocasión se estudió uno de los ejemplos más sencillos de movimiento oscilatorio, el péndulo simple. En ésta experiencia se tomó un hilo colocando una masa en su extremo y se varió su longitud, de ésta manera se obtuvo el periodo de oscilación y su cuadradopara cada una de ellas; todo esto con el fin de demostrar experimentalmente que el periodo y la longitud son directamente proporcionales y de esa manera cumplir nuestro segundo objetivo: comprobar la segunda ley del péndulo simple “Ley de las longitudes”. Y por último, con base a los periodos obtenidos, correspondiente a las diferentes longitudes, en la segunda parte se pudo calcular la aceleracióndebido a la gravedad que dio como resultado: 9.8m/s^2 aprox.

OBJETIVOS

Observar en qué influye la longitud de la cuerda en la cantidad de oscilaciones por minuto que hace el péndulo y la diferencia en la cantidad de oscilaciones por minuto al cambiar el material y el peso de la masa.

Con los datos obtenidos en la experiencia realizar las gráficas.

Hallar la gravedad de la tierra.FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

Movimiento Armónico Simple:
Siempre que se deforma un objeto, aparece en él una fuerza elástica de restitución proporcional a la deformación. Cuando la fuerza deja de actuar, el objeto vibra de un lado a otro respecto de su posición de equilibrio. Por ejemplo, después de que un clavadista salta del trampolín, éste continúa vibrando de arriba abajode su posición normal durante cierto tiempo (Fig. 1)
Fig. 1
Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo. Puesto que la fuerza de restitución disminuye después de cada vibración, tarde o temprano el trampolín volverá al estado de reposo.
El movimiento periódico es aquel en el que un cuerpose mueve de un lado a otro, sobre una trayectoria fija, y regresa a cada posición y velocidad después de un intervalo de tiempo definido.
Una clase especial de movimiento periódico se representa en sistemas mecánicos cuando la fuerza que actúa en un objeto es proporcional a la posición del objeto relativo con alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza siempre se dirige hacia la posición deequilibrio, el movimiento se llama movimiento armónico simple.
El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico que ocurre en ausencia de fricción y es producido por una fuerza de restitución directamente proporcional al desplazamiento y tiene una dirección opuesta a éste.

Periodo:
El periodo T se define como el tiempo en el que se realiza una oscilación completa cuando el objetose mueve con MAS. Considere, por ejemplo, la masa atada al extremo de un resorte vertical (Fig. 2). Si tiramos de la masa hacia abajo una distancia y = -A y luego la soltamos, su movimiento se aproximará al MAS. El tiempo que va desde que se la suelta en y = -A hasta que vuelve a y = -A representa el lapso de una oscilación completa, es decir, el periodo. En realidad, podríamos elegir cualquierposición y durante la oscilación y el periodo sería el tiempo que demoraría la masa en volver a ese lugar moviéndose en la misma dirección. Cabe señalar que el tiempo requerido para moverse del centro de oscilación al máximo desplazamiento A en cualquier dirección sólo es una cuarta parte del periodo.
Suponga que una masa oscilatoria tiene un periodo igual a 4 s. En t= 0, pasa el centro deoscilación en dirección ascendente. Tras un segundo, se hallará en y= A. Después de 2 s, pasará otra vez por el centro de equilibrio. No obstante, irá en dirección descendente, así que el tiempo es igual a medio periodo. El periodo completo de 4 s sólo se alcanza cuando la masa vuelve a y=0 y se mueve en la misma dirección que tenía cuando t=0.
El período de oscilación depende de la masa y de la...