Pendulo Simple

PRACTICA 3

PENDULO SIMLE

OBJETIVOS

Medir la aceleración de la gravedad local.


ORIENTACION TEORICA

Es un sistema mecánico que tiene movimiento oscilatorio. Es uno de los modelos ide
ales máscomunes en la física. Consiste en un cuerpo cuya masa se considera concentrada en un punto (masa puntual) suspendido de una cuerda inextensible de masa despreciable y de longitud L cuyo extremosuperior está fijo, Fig. 1



Figura 1
Figura 2

Cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio y se lleva hacia uno de sus extremos y luego lo dejamos libre, el cuerpo suspendido realiza unmovimiento oscilatorio en un plano vertical al lado y lado de la posición de equilibrio bajo la acción de la fuerza gravitacional.

La condición para que el péndulo realice un movimiento armónico simple,es que la fuerza restauradora (fuerza tangencial FT) Fig. 2, sea proporcional a la longitud del arco y de dirección opuesta. Observe que la trayectoria que describe el péndulo, no es rectilínea, sinoun arco de circunferencia de radio igual a la longitud del péndulo L. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo oscilante son: la tensión T a lo largo de la cuerda y el peso mg Fig. 1. La componentetangencial del peso, es la fuerza que tiende a llevar el cuerpo oscilante hacia la posición de equilibrio. Esta fuerza es opuesta al desplazamiento y además es de restitución, viene indicad por:1

Como esta fuerza no es proporcional al desplazamiento angular q sino al senq, entonces se debe restringir el movimiento para pequeñas amplitudes angulares (es decir, q muy pequeña) con elfin de asegurar que el movimiento oscilatorio sea aproximadamente armónico simple.

Haciendo el ángulo q muy pequeño, entonces tenemos que en las cercanías de la posición de equilibrio el arco decircunferencia S es tan pequeño que se puede considerar como una línea recta Fig. 3 y en estas condiciones tenemos un triángulo rectángulo y así podemos definir:




pero S = Rq = Lq

entonces:...