Pendulo simple

PENDULO SIMPLE – EJERCICIOS RESUELTOS
Profesor: Raúl Antonio Ávila Ramírez
m
2
1. Calcular el período de un péndulo que tiene una longitud de 2 metros: en el Ecuador (g = 9,78 ), en los
s
m
2
polos (g = 9,81 ).
s
T ? En el Ecuador:
En los polos:
L 2m
g 9,78 m
E s2
T 2 L
g

T 6,28 2m6,28





0,204499 s2
T 2 L
g

T 6,28 2m





6,28





0,203874 s2
g 9,81 m
P s2



T 6,28
9,78 m s2
0,452216 s



T 6,28
9,81 m s2
0,451524 s


T 2,83s
T 2,83s


2. ¿Cuál debe ser la longitud de un péndulo para que su período sea de 0,5 segundos, en un lugar de la Tierra
cm
2
donde la gravedades de 980 ?.
s
L ?
T 0,5s

2
T 2 2 L


0,5s

2 . 980 cm
s2
g980 cm s2
g

4 2 L
L
39,47
T 2
g
T 2 g
L
0,25s2 . 980 cm
2
L s
39,47
2
4 L 6,20cm


3. Un péndulo matemático de 50 centímetros de longitud tiene un período de 1 segundo; si la longitud de este péndulose aumenta hasta alcanzar una longitud total de 200 centímetros, ¿cuál es el valor de la frecuencia del péndulo alargado?.
L1 50cm
T1 1s
L2 200cm
N2 ?

T1
T2

T2




T2

L1
L2
T1
L1
L2
1s










1s

T 1s
2 0,5
T2 2s


2
N 1
T2
1

N2 0,5Hz
50cm
200cm
0,25N2
2s
4. Un péndulo realiza 200 oscilaciones completas en 2 minutos 30 segundos. Hallar el valor de su período y de su frecuencia.

n 200osc
t 2 min 30s
T ?
N ?


150s
T t n
T 150s
200osc
T 0,75s
N 1
t
N 1
0,75s
N 1,33Hz


5. Un péndulo de 12,5 centímetros de longitud tiene un período de 0,3 segundos. ¿se deberá acortar o alargar ycuánto para que su nuevo período sea de 0,6 segundos?.

L1 12,5cm
T1 0,3s
T1
T2
L1
L2
L 12,5cm
2
0,3s
0,6s 2
2
L2 ?
T2 0,6s

2
T1
T2

2
2
L1
L1
12,5cm 0,36s 2
L
2 0,09s2
L2 50cm
T1
T 2
L1
L

L L2 L1
2 2L
2
50cm
12,5cm
L
L1T2
T
2 2
1
L 37,5cm
Se debe alargar 37,5cm.

6. Un péndulo verifica 114,6 oscilaciones por minuto. ¿Cuántos cm se debe alargar para que verifique en igual tiempo 5,6 oscilaciones menos?.

n1 114,6osc t1 60s
T 2 L
g
L1 6,71cm

0,55s 2


2
980 cm
L L2 L1 ?
2
T 2L
s
L
2
n2 109osc 2 g
39,47
t2 60s

4 2 L

2
0,3025s2
980 cm
1
2
T t1 T g n2
L s
2 39,47
L
T 60s
T 2 g
2
L2 7,51cm
1 114,6osc
4
2 cm
L2L1
7,51cm
6,71cm
T1 0,52s
2
T t2
n2
0,52s 980
s 2
L1
39,47

L2 L1

0,8cm
2 cm
Se debe alargar 0,8cm.
T 60s
2 109osc
T2 0,55s
0,2704 s 980
s 2
L1
39.47
7. Hallar el valor de la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo de 150 cm de longitud realiza
100 oscilaciones en 246segundos.
g ?
L 150cm n 100osc t 246s
T 2 L
g

2
T 2 2 L
g
g 39,47 150cm
2,46s 2
g 5920,5cm
6,05s2

4 2 L
T t n
T 246s
100osc
T 2,46s
T 2
g
4 2 L
g
T 2


cm
g978,59 cm s2
2
8. Un péndulo que bate segundos en París (g = 981 ) se traslada al Ecuador, y en este punto verifica al día
s
2
125...