Pendulo Sompli

Péndulo Simple

J. Acevedo1, C. Ortega2, M.ospino3, C. Ortega4, A. Caro4

1: Docente Unicartagena, 2: estudiante Ing. Alimentos, 3: estudiante Ing. Civil, 4: estudiante de matemáticas Programa de Ingeniería Alimentos, Facultad de Ciencias e Ingenierías, Universidad de Cartagena de Indias- Colombia.
Entregado 24 de Agosto de 2012
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RESUMEN:Se utilizaron una cuerda, un soporte universal y tres pequeña esfera para construir un péndulo simple, con el fin de demostrar empíricamente la ecuación del periodo de un péndulo simple, midiendo, con un cronometro, dicho periodo para diferentes longitudes de la cuerda del péndulo. Apoyándonos en esto, afirmamos que la ecuación teórica del periodo de un péndulo simple es correcta.
PalabrasClaves: Péndulo simple, Periodo, Longitud
ABSTRACT:
We used a rope, a universal support and three small area to build a simple pendulum, in order to demonstrate the equation empirically a simple pendulum period, measuring, with a timer, the period for varying lengths of rope pendulum. Building on this, we say that the theoretical equation for the period of a simple pendulum is correct.

KeyWords: simple pendulum, period, length
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1.
2. Introducción

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por una cuerda de longitud L y de masa despreciable. Cuando se le lleva a un lado de su posición oscila en un plano vertical bajo la influencia de la gravedad. El movimiento es periódico yoscilatorio. Deseamos determinar el periodo del movimiento [1].

Las fuerzas que ejercen sobre la partícula son su peso mg y la tensión T a lo largo de la cuerda. La componente tangencial de la fuerza es:

La ecuación del movimiento tangencial es: y, como la partícula se mueve a lo largo de un circulo de radio l, podemos expresar la aceleración tangencial como: . La ecuación tangencial del movimientoes por consiguiente:

Si el Angulo θ Es pequeño, podemos hacer , obteniéndose:

Esta ecuación es igual a la ecuación característica del m.a.s: , de donde . Entonces, usando: , obtenemos la siguiente expresión para el periodo de oscilación:
[2]

2. Detalles experiméntales
2.1 Materiales
* 3 esferas de diferentes masas
* Una cuerda de 1 metro de longitud
* Soporte universal* Cronometro
* Regla de 1 metro
* Balanza

2.2 Esquemas
2.3 Procedimiento Experimental

2.3.1 Efecto de la amplitud en el periodo de un péndulo
En esta parte de la experiencia se utilizó un péndulo simple, un cronómetro y un soporte metálico. Se midió el tiempo que demoraba el péndulo en dar 20 oscilaciones para tres diferentes longitudes. Los resultados se resumen en laTabla 1.

2.3.2 Efecto de la masa en el periodo de un péndulo
Aquí hicimos oscilar el péndulo cuya cuerda tenía una longitud de 1 metro, un Angulo no mayor a 6° y con 3 diferentes masas con la finalidad de poder hallar el tiempo y periodo en cada uno de los casos. Esto se resume en la tabla 2.

2.3.3 Efecto de la longitud en el periodo de un péndulo
Como en el caso anterior hicimos oscilar elpéndulo cuatro veces con diferentes masas, pero mediríamos el tiempo y el periodo para las 3 masas con 5 longitudes (30, 40, 60. 80 y 100 cm) hasta completar 30 oscilaciones para hallar el periodo de una oscilación y el promedio del tiempo. Resultados en la tabla 3

2.4 tabla de datos

Ɵ (°) | n | t (s) | T=t/n (s) |
15 | 20 | 41.68 s | 2.084 s |
30 | 20 | 42.00 s | 2.10 s |
60 | 20 |43.03 s | 2.15 s |
Tabla 1: resultado de efectos de la amplitud de un péndulo

m (gm) | n | t (s) | T= t/n (s) |
16.3 gr | 20 | 40.53 s | 2.02 s |
37.9 gr | 20 | 40.55 s | 2.02 s |
114.2 gr | 20 | 40.89 s | 2.04 s |
Tabla 2: resultados de efectos de una masa en el periodo de un péndulo.

Experimento | Longitud L (cm) | Tiempo t (s) | Periodo T=t/n (s) | Promedio t | Promedio...