Pendulo

Técnicas Experimentales de Mecánica y Ondas

Chantal Ferrer Roca, Andrés Cantarero Sáez y Ana Cros Stötter

El Péndulo balístico
El péndulo balístico se usa para medir las velocidades de proyectiles arrojados por algún medio propulsivo y tiene sus primeros desarrollos alrededor de 1742 con Benjamín Robbins. Hoy en día este método ha caído en desuso y ha sido sustituido por la medida de lavelocidad de la bala mediante una fotocélula y un cronómetro de alta precisión. En la tabla adjunta se presenta la medida de la velocidad de una bala, comparando estos dos métodos para armas de distinto calibre.

Velocidad m/s
Calibre 40 SW - 1 40 SW - 2 38 Spl - 1 38 Spl- 2 9 mm 45 ACP Péndulo 380.07 821.05 264.40 209.03 400.72 230.03 Cronógrafo 319.74 319.74 212.93 206.44 304.80 222.44Diferencia 60.34 501.32 51.47 2.58 95.92 7.58 Porcentaje 18.87% 156.79% 24.17% 1.25% 31.47% 3.41%

En esta práctica analizarás tanto el movimiento de un proyectil como el de un péndulo contra el que ésta colisiona.

Objetivos: Estudiar las leyes de conservación aplicadas a un péndulo
balístico. Determinar su momento de inercia por dos métodos diferentes. Material utilizado: Péndulo balístico.Disparador. Esfera metálica y de plástico. Émbolo. Gafas protectoras. Red. Cronómetro de precisión con célula fotoeléctrica.

Práctica 16. El péndulo balístico

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Nosotros utilizaremos el péndulo balístico para demostrar algunos principios físicos básicos que nos permitirán determinarel momento de inercia del sistema del péndulo y de éste con el proyectil incrustado. El péndulo tiene dos modos de funcionamiento. Al lanzar una bola contra el péndulo a una cierta velocidad v, ésta puede golpear simplemente el péndulo o, alternativamente, quedar alojada en su interior. En este segundo supuesto, debido al cambio de masa del sistema final, el choque bolapéndulo será de tipoinelástico. Para analizar el sistema en el segundo supuesto no podemos igualar la energía cinética del péndulo después del choque con la energía cinética de la bola justo antes, puesto que el choque es inelástico y la energía no se conserva. Una cantidad que sí se conserva es el momento angular respecto al eje de giro. Esta magnitud nos servirá para relacionar la energía del péndulo con la velocidad dela bola antes del impacto. Justo antes del choque y una vez ha salido la bola del disparador, el momento angular de la bola respecto del eje de giro del péndulo viene dado por: Lz = mRv donde m es la masa de la bola y v su velocidad antes del choque. R es la distancia del centro de la bola al punto de suspensión cuando la bola se encuentra alojada en el interior del péndulo. Por otra parte, elmomento angular del péndulo+bola será:

Lz = Iω
donde I es el momento de inercia del péndulo+bola respecto del eje de giro y ω es la velocidad angular del péndulo justo después del choque. Teniendo en cuenta que el momento angular del sistema debe conservarse durante el choque, tenemos: mRv = Iω Podemos obtener la velocidad angular ω del péndulo después del choque a partir de la ley de conservaciónde la energía aplicada al movimiento del péndulo: energía cinética justo después del choque = energía potencial en el punto máximo. La energía cinética de rotación del péndulo será: 1 E c = Iω 2 2 En el punto más alto de la oscilación del péndulo, la energía cinética es nula, y tenemos únicamente energía potencial: E p = Mgh

Práctica 16. El péndulo balístico

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donde M es la masa del sistema péndulo-bola, y h es la altura que asciende el centro de masas del péndulo, h = RCDM (1 − cos θ max ) siendo θmax el valor máximo del ángulo girado por el péndulo y RCDM la distancia desde el punto de suspensión hasta el centro de masas del sistema péndulobola. Igualando la...