pendulo



UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA
Unidad Iztapalapa



MÉTODO EXPERIMENTAL II


“PÉNDULO SIMPLE”



Integrantes Equipo 2:

García Pliego Carlos Alberto 205215610
MendozaCariño Daniel 210309115





Fecha de entrega: 13 de Julio del 2011
Objetivo.
Determina el valor de la gravedad mediante el uso del péndulo simple, aplicando la teoría demínimos cuadrados y análisis dimensional.

Teoría.
El péndulo simple es un sistema idealizado compuesto por una masa o partícula de masa m, sujeta o suspendida a un punto fijo mediante un hiloinextensible y con masa despreciable, con lo cual puede oscilar libremente. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple ideal, ya que eliminar las fuerzas de fricción es imposible,más aún si consideramos factores como fricción con el aire y algunas otras irregularidades. Pero si es accesible a la teoría, ya que se hacen algunas consideraciones para la experimentación.
Al serseparada la masa u objeto de su posición de equilibrio, la fuerza de su propio peso genera una componente, tal como se muestra en la figura 1.
FIGURA 1. Diagrama de fuerzas en un péndulo simple.Sea L la longitud del hilo, m la masa del objeto y θ el ángulo que forma el hilo con la posición vertical de equilibrio, del análisis de fuerzas podemos ver que:
Fr = - mg senθ = m atAl tratarse de un movimiento circular, podemos poner

siendo la aceleración angular, de modo que la ecuación diferencial del movimiento es:

El negativo indica que F y θ son siempre de signoscontrarios.
Consideremos ahora que θ es pequeño respecto al tamaño de la cuerda, entonces:
θ = sen θ
la ecuación diferencial del movimiento se reduce a
cuya solución es:

siendo ω lafrecuencia angular de las oscilaciones, a partir de la cual determinamos el período de las mismas:
................................ (1)
que es finalmente la ecuación que nos...